Корисност — разлика између измена

која додељује реалан број сваком исходу на начин да се посматра преференција агента над једноставном лутријом. Под четири поменуте претпоставке, агент ће преферирати лутрију <math>L_2</math> у односу на лутрију <math>L_1</math> акко, за је функције корисности које карактеришу тог агента, очекивана корисност <math>L_2</math> већа него очекивана корисност <math>L_1</math>:

: <math>L_1\preceq L_2 \text{ iff } u(L_1)\leq u(L_2)</math>.

Понављање у категорији језика: <math>u</math> је морфизам између категорије преференција са неизвесностима и категорије реалних бројева као адитивне групе.