Георг Кантор — разлика између измена

м
+
(+)
м (+)
Први је нумеричке системе, попут рационалних и стварних бројева, истраживао систематично, као заокружене ентитете или скупове. То прегнуће довело га је до изненаћујућег открића да нису сви бескрајни скупови исте величине. Доказ за ово је ''[[Канторов дијагонални поступак]]''.
 
Показао је да [[рационалан број|рационалних бројева]] има исто колико и природних бројева, то јест да ова два скупа (<math>\mathbb{Q}</math> и <math>\mathbb{N}</math>) имају исту кардиналност (доказ да рационалних бројева има '''пребројиво''' много је ''Канторово пребројавање скупа -{Q}-''). Доказао је, такође, да такве подударности нема код знатно већег скупа [[ирационалан број|ирационалних бројева]], те су отуда они познати као скуп који се не може пребројати.
 
Истраживања је крунисао класификацијом трансфинитних бројева који, лаички говорећи, представљају степене [[бесконачност]]и, и означавају се симболима <math>\aleph_0</math>, <math>\aleph_1</math>, ... ([[алеф број|алеф нула]], алеф један, ...).