Poziciona notacija — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
. |
. |
||
Ред 1:
{{rut}}▼
'''Poziciona notacija''', ili ''notacija u kojoj pozicija oređuje vrednost'', metod je predstavljanja ili kodiranja [[broj]]eva. Poziciona notacija se razlikuje od drugih notacija (kao što su [[rimski brojevi]]) po njenoj upotrebi istog simbola za različite [[Red veličine|redove veličine]] (na primer, mesto jedinica, mesto desetica, mesto stotina). Time se znatno pojednostavljuje [[aritmetika]], što je dovelo do brzog širenja notacije širom sveta.
Линија 7 ⟶ 6:
== Istorija ==
[[File:abacus 6.png|thumb|[[Suanpan]] (broj prikazan na slici je 6,302,715,408)]]
▲{{rut}}
U današnje vreme je decimalni sistem sveprisutan. Njegov nastanak je verovatno bio inspirisan brojem [[prst]]iju. Međutim i niz drugih osnova je korišten u prošlosti, i nastavlja da se koristi danas. Na primer, [[Vavilonski brojevi|Vavilonski numerički sistem]] je imao osnovu 60, ali mu je nedostajala vrednosti 0. Nula je indicirana ''prostorom'' između brojeva. By 300 BC, a punctuation symbol (two slanted wedges) was co-opted as a [[Free variables and bound variables|placeholder]] in the same [[Babylonian numerals|Babylonian system]]. In a tablet unearthed at [[Kish (Sumer)|Kish]] (dating from about 700 BC), the scribe Bêl-bân-aplu wrote his zeros with three hooks, rather than two slanted wedges.<ref name="multiref1">Kaplan, Robert. (2000). ''The Nothing That Is: A Natural History of Zero''. Oxford: Oxford University Press.</ref> The Babylonian placeholder was not a true zero because it was not used alone. Nor was it used at the end of a number. Thus numbers like 2 and 120 (2×60), 3 and 180 (3×60), 4 and 240 (4×60), looked the same because the larger numbers lacked a final sexagesimal placeholder. Only context could differentiate them.
The polymath [[Archimedes]] (ca. 287–212 BC) invented a decimal positional system in his [[The Sand Reckoner|Sand Reckoner]] which was based on 10<sup>8</sup><ref name="Greek numerals">[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Greek_numbers.html Greek numerals]</ref> and later led the German mathematician [[Carl Friedrich Gauss]] to lament what heights science would have already reached in his days if Archimedes had fully realized the potential of his ingenious discovery.<ref>[[Karl Menninger (mathematics)|Menninger, Karl]]: ''Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl'', Vandenhoeck und Ruprecht, 3rd. ed., 1979, ISBN 3-525-40725-4, pp. 150-153</ref>
Before positional notation became standard, simple additive systems ([[sign-value notation]]) such as [[Roman numerals]] were used, and accountants in ancient Rome and during the Middle Ages used the [[abacus]] or stone counters to do arithmetic.<ref>Ifrah, page 187</ref>
== Nepozicioni sistemi brojeva ==
Линија 13 ⟶ 19:
Rimski sistem brojeva (200 godina p.n.e.) je aditivan sistem brojeva. Simboli ovog sistema su prikazani u sledecoj tabeli:
{| class="wikitable"▼
|-▼
! Čitanje rimskih brojeva !! Čitanje egipatskih brojeva !! Čitanje brojeva Maja▼
|-▼
| ▼
{| class="wikitable"
|-
Линија 39 ⟶ 50:
| [[1000 (number)|1,000]]
|}
||
▲{| class="wikitable"
▲|-
▲! Čitanje egipatskih brojeva !! Čitanje brojeva Maja
▲|-
▲|
{| style="margin:0.5em 1em; border:1px solid #aaa;" cellpadding="2px"
|- style="background:#ccf;"
Линија 55 ⟶ 60:
| style="text-align:center;"|10,000
| style="text-align:center;"|100,000
| style="text-align:center;"|1 [[milion]], ili
|-
!Hijeroglif
Линија 66 ⟶ 71:
| style="text-align:center;"|<hiero>C11</hiero>
|}
||
▲[[Датотека:maya.svg|maya.svg]]
|}
| |||