Обим — разлика између измена

826 бајтова додато ,  пре 3 године
м
Враћене измене 77.239.65.52 (разговор) на последњу измену корисника EmausBot
м (Враћене измене 77.239.65.52 (разговор) на последњу измену корисника EmausBot)
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π.
 
=== Елипса ===
kurac
Обим [[елипса|елипсе]] се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]:
 
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math>
 
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе:
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>
 
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math>
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math>
 
== Спољашње везе ==