Примитивна функција — разлика између измена

м
м (razne ispravke)
[[Датотека:Slope Field.png|мини|десно|Функција -{''F''(''x'') = (x<sup>3</sup>/3)-(x<sup>2</sup>/2)-x+c}- приказује три од бесконачно много решења која се добијају варирањем константе -{c}-.]]
'''Примитивна функција''' функције <math>{f(x)}</math> дефинисане у [[Интервал (математика)|интервал]]у <math>{(a,b)}</math>, је функција <math>{f(x)}</math> дефинисана на истом интервалу, са својством <math>\varphi'(x)=f(x)</math>.<ref>{{cite book | last=Stewart | first=James | title=Calculus: Early Transcendentals |publisher=Brooks/Cole | edition=6th | year=2008 | isbn=0-495-01166-5|pages=}}</ref><ref>{{cite book | last1=Larson | first1=Ron | last2=Edwards | first2=Bruce H. | title=Calculus | publisher=[[Brooks/Cole]] | edition=9th | year=2009 | isbn=0-547-16702-4|pages=}}</ref>
 
== Дефиниција ==
Нека је [[Функција (математика)|функција]] <math>{f(x)}</math> дефинисана у [[интервал]]уинтервалу <math>{(a,b)}</math>.
 
Примитивном функцијом функције <math>{f(x)}</math> називамо функцију <math>\varphi(x) , x\in(a,b)</math>, ако је она [[Диференцијабилност|диференцијабилна]] и ако задовољава једнакост <math>\varphi'(x)=f(x), x\in(a,b)</math>.