Омар Хајам — разлика између измена

'''Омар Хајам''' ([[Персијски језик|Персијски]]: غیاث ‌الدین ابوالفتح عمر ابراهیم خیام نیشابورﻯ‎, Гијат'''Гијас ад-Дин Абу'л ал-Фатх Умар ибн Ибрахим ал-Хајам Нишапури<ref>Arabic:

{{lang|ar| غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم النیشابوری الخیامی }}. Selin (ed.), ''Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures'' (2013), p. 479. The byename ''al-Khayyāmi'' means "tent maker". ''Ġiyāṯ al-Dīn'' ({{lang|ar|غیاث الدین}}) means "the Shoulder of the Faith". The [[Nisba (onomastics)|nisba]] ''al-Nīshābūrī'' or ''al-Naysābūrī'' means "of [[Nishapur]]".</ref>''', 18. мај [[1048]] – 4. децембар [[1131]]) био је персијски [[полихистор]], [[филозоф]], [[математичар]], [[астроном]], [[астролог]] и [[песник]]. Сматра се једним од најутицајнијих мислилаца средњег века. Он је такође писао трактате о [[Механика|механици]], [[географија|географији]], [[Минералогија|минерологији]], [[Музика|музици]] и исламској [[теологија|теологији]].

Рођен у Нишапуру, као млад се преселио у [[Самарканд]] и тамо стекао образовање. Потом се преселио у [[Бухара|Бухару]] и потврдио се као један од најбољих математичара и астронома у Златном добу [[ислам]]а. Он је аутор једног од најбитнијих трактата о [[алгебра|алгебри]] написаног пре модерног доба, ''Трактат о демонстрацији проблема алгебре'' ([[1070]]. године), који укључује [[геометрија|геометријски]] метод решавања кубних једначина пресецањем хиперболе кругом. Допринео је и реформи календара.

Његов значај као филозофа и учитеља, као и његових неколико преосталих филозофских радова још нису добили једнаку пажњу као његови научни и песнички списи. Ал-Замахшари га је називао „филозофом света“.<ref name=mactutor>{{MacTutor Biography|id= Khayyam}}</ref> Многи извори сведоче да је деценијама предавао филозофију Ибн Сине ([[Авицена|Авицене]]) у Нишапуру,<ref name=nasrkhayyamphil>[[#refNasr|S. H. Nasr]], 2006, Islamic Philosophy from Its Origin to the Present, Chapter 9., pp. 165–183</ref> где је Хајам рођен и сахрањен и где његов маузолеј данас предсстављапредставља ремек-дело иранске архитектуре, који је посећен од многих сваке године.

Гијат'''Гијас ад-Дин''' (персијски: غیاث الدین‎‎) значи „Раме вере“. Ибрахим (персијски: ابراهیم‎‎) значи „Аврам“ и име је Омаровог оца. Абу ал-Фатх (персијски: ابوالفتح‎‎) што значи „отац Фатха“. Ово није поткрепљено од стране било ког биографа; наиме, да је Хајам имао сина са тим именом. Нишапури (Перисјски: نیشاپوری‎‎) просто значи „из Нишапура“. И Хајам (персијски: خیام‎‎) значи „произвођач шатора“, што је било занимање његовог оца.

Омар Хајам родио се у Нишапуру, данашњем [[Иран]]у, тада [[Селџучка династија|селџучком]] главном граду у ширем [[Хорасан]]у,<ref>''The Tomb of Omar Khayyâm'', George Sarton, '''Isis''', Vol. 29, No. 1 (Jul., 1938), 15.</ref><ref>Edward FitzGerald, ''Rubaiyat of Omar Khayyam'', Ed. Christopher Decker, (University of Virginia Press, 1997), xv;"The Saljuq Turks had invaded the province of Khorasan in the 1030s, and the city of Nishapur surrendered to them voluntarily in 1038. Thus Omar Khayyam grew to maturity during the first of the several alien dynasties that would rule Iran until the twentieth century.".</ref><ref>Peter Avery and John Heath-Stubbs, ''The Ruba'iyat of Omar Khayyam'', (Penguin Group, 1981), 14;"These dates, 1048-1031, tell us that Khayyam lived when the Saljuq Turkish Sultans were extending and consolidating their power over Persia and when the effects of this power were particularly felt in Nishapur, Khayyam's birthplace.</ref> који је био ривал [[Каиро|Каиру]] и [[Багдад|Багдаду]] у утицају на културу те ере и који је био важан религијски центар за [[Зороастризам|зороастријанце]]. Веома је вероватно да је Хајамов отац био зороастријанац који се преобратио у ислам.<ref name= WineofWisdom>The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam. Oneworld Publications (July 2007): Mehdi Aminrazavi{{page needed|date=September 2017}}</ref> Хајам је можда познавао средњоперсијски језик, који је користио [[1079]]. године за називе месеци у свом новом календару. Мисли се да је рођен у породици произвођача шатора (хајјами), што је користио да се игра речима у животу:

Део свог детињства провео је у граду Балху (у данашњем северном [[Авганистан|Авганистану]]), студирајући код познатог учењака ШеикШеика МујамедМухамеда (шејха Мухамеда) Мансурија. Касније је учио код имама Мовафак Нишапурија, који је био сматран једним од најбољих предавача у Хорасану и околини. Кроз живот, Омар Хајам био је неуморан: дању би предавао алгебру и [[Геометрија|геометрију]], увече би био на селџучком двору саветник Малик Шаха,<ref>Edward FitzGerald, ''Rubaiyat of Omar Khayyam'', xv.</ref> а ноћу би проучавао астрономију и све битне аспекте Џалали календара.

Хајамове године проведене у Исфаџану[[Исфахан|Исфахану]] биле су веома продуктивне, али после смрти селџучког султана Малик Шаха (највероватније убијен од стране секте асасина), султанова удовица окренула се против њега као саветника и ускоро је послат на хаџилук у [[Мека|Меку]] и [[Медина|Медину]]. Потом је добио дозволу да ради као дворски астролог и био му је допуштен повратак у Нишапур,<ref name="britannica">{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/428267/Omar-Khayyam |title=Omar Khayyam (Persian poet and astronomer) |publisher=Britannica.com |date= |accessdate=2012-05-30}}</ref> где је био познат по својим радовима. Тамо је наставио да предаје математику, астрологију, чак и [[Медицина|медицину.]].

Хајам је био познат већ за свог живота као [[математичар]]. Написао је утицајан ''Трактат о демонстрацији проблема алгебре'' ([[1070]]), који је поставио принципе алгебре, дела персијске математике која је временом дошла у Европу. Он је извео опште методе за решавање [[Кубна једначина|кубних једначина]] и за неке једначине вишег реда.

У Трактату је писао о троугаоном поретку биномних коефицијената познатих као [[Паскалов троугао|"Паскалов троугао"]]. Године [[1077]], Хајам је написао „Објашњења тешкоћа Еуклидових дефиниција“.<ref>The Quatrains of Omar Khayyam E.H. Whinfield Pg 14</ref> Битан део књиге бави се славним Еуклидовим петим постулатом, који је привукао пажњу [[Sabit ibn Kura|Сабита ибн Куре]]. [[Ибн Хeјсам|Ал-Хајсам]] је претходно покушао демонстрацију постулата; Хајамов покушај био је далеко напреднији и његове критике су пронашле свој пут до Европе, вероватно доприносећи евентуалном развоју нееуклидске геометрије.

Омар Хајам створио је битне радове на тему геометрије, посебно у [[Пропорција|теорији пропорција]].<ref>{{cite journal|url=http://www.muslimheritage.com/fstc/newsletter/issue8.htm |title=FSTC Newsletter, Issue 8: "The Isfizari Project" |publisher=Muslimheritage.com |date=2011-11-11 |accessdate=2012-05-30}}</ref> Његови славни математичари савременици су Ал-Хазини и Абу Хатим.

Хајам је написао и „Објашњења тешкоћа у постулатима Еуклидових Елемената“. Рад се састоји од више делова на тему постулата паралелности (Књига I), на тему еуклидских дефиниција [[Разломак|разломака]] и верижних разломака (Књига II), и на тему множења разломака (Књига III).

Први део је трактат који садржи неке предлоге и дилеме које се тичу постулата паралелности. Ушао је у западни свет репродукцијом његовог рукописа који је начинио [[1387]]-[[1388|88]]. године такође персијски математичар ’’[[Хаџе Насирудин Туси|Туси]]’’. Туси експлицитно помиње да преписује трактат „према Хајамовим сопственим речима“ и цитира Хајама, рекавши да „су вредне додавања [[Еуклидови Елементи|Еуклидовим Елементима]] (прва књига) након Предлога 28.“<ref>{{harv|Smith|1935|p=6}}</ref> <ref>{{cite web| author= Euclid| authorlink = Euclid| title = Proposition 2928| url = http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/ptext?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0086;query=proposition%3D%2328;layout=;loc=1.29| archiveurl =| work = Elements| location = I. 2928| quote = AIf a [[straight line]] falling on paralleltwo straight lines makes the alternate angles equal to one another,make the [[exterior angle]] equal to the [[interior angle|interior]] and [[Vertical (angles)|opposite angle]] on the same side, andor the interior angles on the same side equal to two [[right angles]], the straight lines will be parallel to one another.}}</ref> ЕуклидовОвај доказпредлог користинаводи такозванидовољан постулатуслов паралелностида (садве бројемправе 5).у Приговорравни набуду употребупаралелне постулатаједна паралелностиу иодносу алтернативнина погледдругу. наНакон Предлоговог 29предлога, билиследи сујош главниједан, проблемпод убројем оснивању29, оногакоји штоје сесупротан садапретходном.<ref>{{cite зовеweb| [[нееуклидскаauthor геометрија]]. = Euclid

Хајамов трактат се може сматрати првом обрадом [[аксиома]] паралели која није базирана на логичкој грешци ’’Petitio principii’’, већ на интуитивнијем постулату. Хајам је оповргнуо претходне покушаје грчких и персијских математичара да докажу предлог. И он, као и [[Аристотел]], одбија употребу кретања у геометрији и самим тим такође одбацује другачији покушај Ибн Хајсама.<ref name="rozenfeld-ch2">{{harv|Rozenfeld|1988|pp=64–65}}</ref> InНа aнеки senseначин, heон madeје theнаправио firstпрви attemptпокушај atформулисања formulatingнееуклидовског aпостулата non-Euclideanкао postulateалтернативу asпостулату an alternative to the parallel postulate,паралелности.<ref name="katz">{{harv|Katz|1998|p=270}}. Excerpt: ''In some sense, his treatment was better than ibn al-Haytham's because he explicitly formulated a new postulate to replace Euclid's rather than have the latter hidden in a new definition.''</ref> На неки начин, он је направио први покушај формулисања нееуклидовског постулата као алтернативу постулату паралелности.

{{quote box|width=25%|quote=''Ко год мисли да је алгебра трик да се освоји непознато је узалудан чин. Не треба обраћати пажњу на чињеницу да алгебра и геометрија изледајуизгледају другачије. Алгебре су геометријске чињенице које су доказане Предлозима 5 и 6 у Књизи II Еуклидових Елемената.''

Хајамов филозофски поглед на математику је утицао на његов прослављени приступ и метод у геометријској алгебри и, посебно, у решавању [[Кубна једначина|кубних једначина]]. Његово решење није директан пут ка нумеричком решењу, а његова решења нису бројеви већ сегменти правих. Хајамов рад се може сматрати првом систематичном студијом и првим егзактним методом решавања кубних једначина,<ref name=masterpieces96>[[#refmathmaster|Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers]], p. 92</ref> иако су се слични методи појављивали спорадично, још од Менехма.

У свом неименованом спису на тему кубних једначина откривеном у [[20. век|двадесетом веку]],<ref name=amirmoez/> одакле је горепоменути цитат, Хајам се бави проблемима геометријске алгебре. Први проблем је „наћи тачку на квадранту круга такву да када се спусти нормала од те тачке до једног од граничних полупречника, однос дужине нормале и пречника је једнак односу сегмената одређених тачком нормале.“ Поново, решавајући овај проблем, он га је свео на други геометријски проблем: „наћи [[Pravougaoni trougao|правоугли троугао]] који има особину да је [[хипотенуза]] једнака збиру једне стране и висине над хипотенузом“.<ref name=chapter10>E. S. Kennedy, Chapter 10 in [[#refchi5|Cambridge History of Iran (5)]], p. 665.</ref> Да би решио овај геометријски проблем, специјализовао је параметар и достигао кубну једначину ''x''³&nbsp;+&nbsp;2''x''&nbsp;=&nbsp;2''x''²&nbsp;+&nbsp;2.<ref name=amirmoez/>. Заиста, он проналази позитиван корен ове једначине пресецајући [[Хипербола|хиперболу]] [[Круг|кругом]].

Што се тиче уопштених једначина, он тврди да је за решење кубних једначина потребна употреба конусних делова и да се не могу решити методом лењира и шестара.<ref name=amirmoez/> Доказ ове нерешивости је постао веродостојан 750 година након што је Хајам умро.{{cn|date=September 2017}}

Ова Хајамова напомена и одређени предлози пронађени у његовом рукопису о алгебри учинили су да неки историчари математике верују да је Хајам заиста знао биномну теорему до било ког степена. Случај другог степена је експлицитно наведен у [[Еуклид|Еуклидовим]] ''Елементима'', а случај до, највише, степена 3 је установљен од стране индијских математичара. Хајам је био математичар који је приметио важност уопштене биномне теореме. Аргумент који подржава тврдњу да је Хајам имао уопштену биномну теорему заснован је на његовој способности да извуче корене.<ref>J. L. Coolidge, ''The Story of the Binomial Theorem'', [[American Mathematical Monthly|Amer. Math. Monthly]], Vol. 56, No. 3 (Mar., 1949), pp. 147–157</ref>

Сакери четвороугао први пут је разматрао Хајам крајем [[11. век|11. века]] у Књизи I дела „Објашњења тешкоћа у постулатима Еуклидових Елемената“. За разлику од многих Еуклидових критичара пре и после њега (укључујући и Сакерија), Хајам није покушавао да докаже постулат паралелности већ да га изведе из еквивалентног постулата који је он формулисао из „Принципа филозофа“ (Аристотел):

Тек 600 година касније, Ђордано Витале је направио помак у односу на Хајама у својој књизи ''Euclide restituo'' ([[1680]], [[1686]]), када је користио четвороугао да би доказао да ако су три тачке еквидистантне у односу на базу AB и врх CD, онда су AB и CD свуда еквидистантни. Сам Сакери заснивао је читав свој дугачак, херојски и на крају погрешни доказ постулата паралелности око четвороугла и његових три случаја, доказујући многе теореме о својствима четвороугла на том путу.

Као и већина персијских математичара тог периода, Хајам је такође био астроном и достигао славу у том пољу. [[1073|1073. године]], [[Селџучка династија|селџучки султан]] Џалал ал-Дин Малик-Шах Салџуки (Малик-Шах I, 1072–92[[1072]]–[[1092|92]]), позвао је Хајама да формира [[опсерваторија|опсерваторију]], заједно са осталим истакнутим научницима. Према неким изворима, верзија средњовековног иранског календара у којем 2,820 соларних година заједно имају 1,029,983 дана (или 683 преступних година, а просечна година 365.24219858156 дана) је базирана на мерењима Хајама и његових колега.<ref>{{cite web|url=http://ephemeris.com/history/middle-east.html#persian |title=Early History of Astronomy – The Middle East |publisher=Ephemeris.com |date= |accessdate=2012-09-08}}</ref> Други извор тврди да је Хајамов календар просто садржао осам преступних дана сваких 33 година (за годину која траје 365.2424 дана).<ref>''Mapping Time: The Calendar and its History'' by E.G. Richards (Oxford University Press, 1998) {{ISBN|978-0-19-286205-1}}, p. 235</ref> У било ком случају, његов календар је био прецизнији од [[Грегоријански календар|грегоријанског календара]] који је настао 500 година касније. Данашњи ирански календар је базиран на његовим прорачунима.

=== Хелиоцентрична теорија ===

Понекад се тврди како је Хајам показао да се [[Земља]] окреће око своје осе тиме што је презентовао модел звезда свом савременику [[Ел Газали|ал-Газалију]] у [[планетаријум]]у.

Хајам је био члан комисије која је реформисала ирански календар. Комисију је саставио селџучки султан Малик Шах I и комисија је завршила реформу [[1079]]. године, чиме је настао Џалали календар.<ref>{{citation|title=The ninth-century renaissance in astronomy|first=Charlotte|last=Farrell|journal=The Physics Teacher|volume=34|pages=268–272|date=1996|doi=10.1119/1.2344432|bibcode = 1996PhTea..34..268F }}.</ref><ref>{{citation|title=Omar Khayyam, mathematician|first=D. J.|last=Struik|authorlink=Dirk Jan Struik|journal=The Mathematics Teacher|volume=51|issue=4|date=1958|pages=280–285|jstor=27955652}}.</ref>

Џалали календар је остао у употреби широм Ирана од 11. до 20. века. Он је основа иранског календара, који се данас користи у Ирану и АфганистануАвганистану. Џалали календар је прецизнији од грегоријанског, заснован је на стварном сунчевом кретању, налик Хинду календарима, и потребна му је ефемерида за рачунање датума. Дужине месеци могу да варирају између 29 и 31 дан у зависности од тренутка кад Сунце прелази у нову зодијачну област. То је значило да су сезонске грешке биле ниже него у грегоријанском календару.

Модерни ирански календар стандардизује дужине месеци на основу реформе из [[1925]]. године, минимизирајући тиме ефекат соларних транзита. Сезонске грешке су донекле чешће него у Џалали календару, али се преступне године рачунају као раније.

Учењаци верују да је написао око хиљаду катрена или рубаија (четворостих). Био је представљен Западу кроз ''Рубаиат Омара Хајама'', који су поетски, а не буквални преводи Едварда Фицџералда ([[1809]]-[[1883]]). Постоје и други преводи рубаија (што значи катрен), али Фицџералдови су најпознатији.

Фицџералдови преводи су такође поново представили Хајама неким Иранцима „који су предуго игнорисали нишапурску поезију“. За књигу из [[1934]]. године коју је написао један од најзначајнијих иранских писаца, Садег Хедајат, Хајамове песме, каже се да је „уобличила начин на који генерација Иранаца гледа“ на песника.

Омар Хајамове песме су преведене на много језика. Многе су преведене директно са [[Персијски језик|песијског]], и много су буквалнији преводи од Фицџералдових.

У нас најбољи превод је [[Фехим Бајрактаревић|проф,. Фахима БарјактеревићаБајрактеревића]], углавом начињен са персијског, дог су га још успешно преводили Душан Симеоновић и Мирослав Душанић, који је препевао раније преводе. А Павле Младеновић је објавио: ''Математика и поезија Омара Хајама'', издавач Alexandria, [[Ваљево]] [[2007]].

Било је доста различитих погледа на Хајама. На једном крају спектра, постоје ноћни клубови који су добили име по Хајаму и он је виђен као агностички хедониста. На другом крају спектра, он се посматра као мистични [[Суфизам|суфија]], муслимански песник с комплексним скупом идеала и погледа.

Према речима оријенталисте Јан Рипке, Садег Хедајат је сматрао Омара Хајама [[Атеизам|атеистом]].<ref>Hedayat's "Blind Owl" as a Western Novel. Princeton Legacy Library: Michael Beard{{page needed|date=September 2017}}</ref> Хедајат тврди у свом уводном есеју другог издања ''Катрена филозофа Омара Хајама'' да „иако Хајам верује у трансформацију људског тела, не верује у одвојену душу; ако нам се посрећи, наше телесне честице ће се користити у изради крчага вина“.<ref>Katouzian, H. (1991). Sadeq Hedayat: The life and literature of an Iranian writer (p. 138). London: I.B. Tauris</ref> Такође тврди да је Хајамова употреба суфијске терминологије попут „вина“ буквална и другачија од оне коју имају суфије.<ref>{{cite web|last1=Bashiri|first1=Iraj|title=Hedayat's Learning|url=http://www.angelfire.com/rnb/bashiri/Fiction/Learning.html}}</ref>

Едвард Фицџералд наглашава Омај Хајамов религијски [[скептицизам]] и одбија све идеје у вези са суфијском интерпретацијом.<ref>{{cite web|last1=Davis|first1=Dick|title=FitzGerald, Edward|url=http://www.iranicaonline.org/articles/fitzgerald-|website=Encyclopædia Iranica|accessdate=15 January 2017}}</ref> На пример, у предговору ''Рубаиата'', он је оспорио тврдње да је Хајам био мистик-суфија:

Ал-Кифти, историчар исламске ере, тврди да Хајам није био светог карактера и да су његове песме имале скривену анти-религиозну агенду, иако су наводно оријентисане према суфијима. У његовом делу ''Историја учених људи'', он објашњава:

:''Суфије су његове песме схватали површно и сматрали су их делом њихове мистичне традиције. На њиховим сесијама и окупљањима, Хајамове песме су постале предмет разговора и дискусије. Међутим, његове песме су попут змија којикоје уједају шеријат (исламски закон) и оне су ланци и лисице стављени на религију. Кад су људи његовог времена спознали његову веру, откривене су његове тајне. Хајам је био уплашен по свој живот, повукао се од писања, говора и слично и отпутовао је у Меку. Када је стигао у Багдад, присталице сифијскесуфијске традиције и верујући у примарне науке дошли су до њега и удовољили му. Он их није прихватио и након обављања ходочашћа вратио се у родну земљу, чувао своје тајне за себе и пропагирао слеђење верника.''

На пример, Кристофер Хиченс, западни критичар религије, идентификовао је Хајама као скептика, чија је поезија супротна тврдњи и пракси религије. У ''Портабилни Атеиста'', Хиченс је укључио тридесет пет катрена из превода Ле Галијена.<ref>Hitchens, C. (2007). The portable atheist: Essential readings for the nonbeliever (p. 7). Philadelphia, PA: Da Capo.</ref>

Омар Хајам је поштовао пророка [[Мухамед|Мухамеда]], што је доказљиводоказиво његовим списима. У својој књизи под насловом ''О елаборацији проблема везаних за књигу Еуклида'', он се позива на пророка Мухамеда као „господара пророка“. У истој књизи, Хајам на крају потврђује оно што је изјавио и похвалио је Бога и пророка Мухамеда. У свом делу под насловом „О постојању“, Хајам се позива на пророка Мухамеда као свог господара. У његовим катренима, Хајам пита пророка Мухамеда да га прими у [[рај]]. Хајам говори о пророку:<ref name="Aminrazavi55">{{citation|url=https://books.google.com/books?id=cTnNAQAAQBAJ&pg=PT55|title=The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam|author=Mehdi Aminrazavi|page=55|publisher=Oneworld Publications|year=2005|isbn=978 1-85168-504-2}} p. 55-</ref>

Професор емеритус исламских студија у [[Џорџтаун (Гвајана)|Џорџтауну]], Сејид Хосеин Наср тврди да је редуктивно успоставити Хајамове личне ставове о Богу или религији засноване на дословном тумачењу његових песама (од којих су многе такође апокрифне), јер је на другим местима написао трактат под називом „ал -Хутбат ал-гарра“ (Сјајнe проповеди) уи хвалу Бога, где приказује своје ортодоксне погледе, слажући се са Авиценом о Божанском Јединству.<ref name="nasrkhayyamphil"/> Штавише, најважнији филозофски рад Хајама је ''ал-Рисала фил-вуџуд'' (الرسالة في الوجود, „Трактат о бићу“), написан на [[Арапски језик|арапском језику]], који почиње куранским стиховима и тврди да све ствари долазе од Бога и да постоји ред у свим стварима.<ref name="nasrkhayyamphil"/>

<blockquote>''Списи Омара Хајама су добри примери суфизма, али нису вредновани на Западу као што би требало бити, а маса енглески говорећих људи га знају само кроз песме Едварда Фицџералда. То је тужна чињеница јер Фитзгералд није веран свом господару и моделу, а понекад и он говори језиком суфија који су богохулни. Такав нечувени језик је онај од осамдесет првог катрена на пример. Фицџералд је двоструко крив јер је више био суфија него што је био спреман да призна.“''</blockquote>Француски оријенталиста по имену Франз Тусан, незадовољан Фицџералдовим преводом, дао је свој директно из персијског текста, тврдећи да изражава дух стихова, а не да их версификује.

Сада је утврђено да је Хајам педесет година предавао филозофију [[Ибн Сина|Авицене]], посебно Књигу "ШафаШифа" (исцељења), у свом родном граду Нишапуру, и то до своје смрти. У једном инциденту од њега је тражено да коментарише неслагање између Авицене и филозофа Абул-Баракат ал-Багдадија, који је снажно критиковао Авицену. Сматра се да је Хајам одговорио: „[он] чак не разуме осећај речи Авицене, како се може супротставити ономе што не зна?“

Хајам као филозоф може се разумети из два прилично различита извора. Један је кроз његовњегове рубаије, а други кроз своја дела у светлу интелектуалних и друштвених услова његовог времена. Овај други приступ би могао настати вредновањем Хајамових радова од стране научника и филозофа као што су Абул-Фазл Баихаки, Низами Арузи, ал-Замахшари и Суфи песници и писци Атар од Нишапура и Наџм-ал-Дин Рази.

Као математичар, Хајам је дао фундаментални допринос филозофији математике, нарочито у контексту персијске математике и персијске филозофије са којом се повезује већина других персијских научника и филозофа као што су Авицена, [[Бируни|Абу Раихан ал-Буруни]] и Туси. Постоје барем три основне математичке идеје снажних филозофских димензија које могу бити повезане са Хајамом.

1.# Математички поредак: одакле настаје овај поредак, и зашто то одговара свету природе? Његов одговор је у једном од његових филозофских „трактата о постојању“. Одговор Хајама је мишљења да „Божанско порекло целог постојања не само да излази од бића, што је по чему све ствари стичу стварност, него је извор реда који је неодвојив од саме егзистенције.“

2.# Значај аксиома у геометрији и неопходност математичара да се ослања на филозофију и стога је важан односаоднос било које одређене науке са филозофијом. Ово је филозофска позадина Хајамовог потпуног одбацивања било каквог покушаја да се „докаже“ постулат паралелности јер Хајам повезује кретање с светом материје и желео је да кретање држи даље од чисто разумљивог и нематеријалног света геометрије.

3.# Јасна је разлика коју је направио Хајам, на основу рада ранијих персијских филозофа, као што је Авицена, између природних тела и математичких тела. Први се дефинише као тело које је у категорији супстанце и које стоји само по себи, а самим тим је субјект природних наука, док је други, назван „запремином“, који припада категорији случајности, која не постоји сама у спољном свету и стога се тиче математике. Хајам је веома пажљиво поштовао границе сваке дисциплине и критикује Ибн ал-Хајсама у свом доказу постулата паралелности управо зато што је прекршио ово правило и уводио субјект који припада природној филозофији, то јест кретање које припада природним телима у област геометрије, која се бави математичким телима.

* Лунарни кратер Омар Хајам добио је име по њему 1970. године и мала планета под називом 3095 Омар Хајам такође, коју је [[1977]]. године открио совјетски астроном Људмила Журављева.<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?hl=ru&q=3094+Chukokkala |title=Dictionary of Minor Planet Names – p.255 |publisher=Books.google.com |date=1979-02-26 |accessdate=2012-09-08}}</ref>

* У јуну [[2009]]. године, Иран је донирао научни павиљон канцеларији Уједињених нација у Бечу који се налази на централној меморијској плази Бечког међународног центра.<ref>{{cite web|url=http://www.unis.unvienna.org/unis/pressrels/2009/unisvic167.html|title=Monument to Be Inaugurated at the Vienna International Centre, 'Scholars Pavilion' donated to International Organizations in Vienna by Iran|first=|last=UNIS|publisher=}}</ref> Павиљон персијских научника у Уједињеним нацијама у Бечу, Аустрија, приказује статуе четири истакнуте иранске личности. Истичући иранске архитектонске карактеристике, павиљон је украшен персијским ликовним формама и обухвата статуе реномираних иранских научника Авиценр, Абу Раихан Бирунија, Закарииа Разија и Омара Хајама.<ref>{{cite web |url=http://en.viennaun.mfa.ir/index.aspx?fkeyid=&siteid=207&pageid=28858 |title=The Monument donated by the Islamic Republic of Iran to the International Organization in Vienna |publisher=Permanent Mission of the Islamic Republic of Iran to the United Nations Office – Vienna}}</ref><ref>{{cite web|url=http://parseed.ir/?ez=8002|title=Negareh: Persian Scholars Pavilion at United Nations Vienna, Austria|first=Mir Masood|last=Hosseini|publisher=}}</ref>

* У марту [[2016]]. године, статуа Хајама је откривена у дворишту Универзитета у Оклахоми. Поред тога, направљене су још две копије статуе, од којих је једна постављена у Хајамовом родном граду Нишапуру, а друга се шаље у [[Фиренца|Фиренцу]], [[Италија]].<ref>{{Cite web|url=http://new.tehrantimes.com/news/300191/Khayyam-statue-finally-set-up-at-University-of-Oklahoma|title=Khayyam statue finally set up at University of Oklahoma|website=Tehran Times|language=en|access-date=2016-04-04}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://newsok.com/article/5488597|title=University of Oklahoma to establish Center for Iranian and Persian Gulf Studies|website=NewsOK.com|language=en-US|access-date=2016-04-04}}</ref>

Три статуте направио је ирански скулптор Хосеин Фахими. На церемонији је присуствовао и председник Универзитета у Оклахоме Давид Л. Борен, бивши гувернер Оклахоме и сенатор [[Сједињене Америчке Државе|САД-а]]. Церемонија је организована уз помоћ Међународног друштва за иранску културу.