Хипотеза континуума — разлика између измена

Крис Фрајлинг је 1986. представио аргумент против хипотезе континуума, назван [[Фрајлингова аксиома симетрије]]: показао је да је негација хипотезе континуума еквивалентна исказу о [[вероватноћа|вероватноћи]] коју је окарактерисао као ''интуитивно тачну'', али други се нису сложили.

 

''Генерализована хипотеза континуума'' тврди да ако кардиналност бесконачног скупа лежи између кардиналности бесконачног скупа ''-{S}-'' и кардиналности скупа партитивног скупа од ''-{S}-'', тада тај скуп има или кардиналност скупа ''-{S}-'' или скупа партитивног скупа од ''-{S}-''. То јест, за сваки бесконачан кардинал <math>\lambda</math> не постоји кардинал <math>\kappa</math>, такав да <math>\lambda <\kappa <2^{\lambda}.</math> Еквивалентан услов је да <math>\aleph_{\alpha+1}=2^{\aleph_\alpha}</math> за сваки ординал <math>\alpha.</math> [[Бет број]] пружа алтернативну нотацију за овај услов: <math>\aleph_\alpha=\beth_\alpha</math> за сваки ординал <math>\alpha.</math>