Извод — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 46:
<math>\Bigl(ln(x)\Bigr) ^, =\frac{1}{x}</math>
<math>\Bigl(a^x\Bigr) ^, = \ lim_{\Delta x \to 0} \Bigl(\frac{a^ {(x+\Delta x)} -a^x}{\Delta x}\Bigr)</math>; <math>\frac{a^ {(x+\Delta x)} -a^x}{\Delta x} = a^x \frac{a^{\Delta x}-1}{\Delta x}</math>
<math>a^{\Delta x}-1=h</math> => <math>\Delta x=log_a(1+h)=\frac{ln(1+h)}{lna}</math>
'''<math>\Bigl(a^x\Bigr) ^, = a^x ln(a)</math>'''
<math>\Bigl(log_a(x)\Bigr) ^, =\lim_{\Delta x \to 0} \Bigl(\frac{log_a(x+\Delta x)-log_a(x)}{\Delta x}\Bigr)</math>; <math>log_a(x+\Delta x)-log_a(x)=log_a\bigl(\frac{x+\Delta x}{x}\bigr) = log_a\Bigl(1+\frac{\Delta x}{x}\Bigr)</math>
<math>log_a\Bigl(1+\frac{\Delta x}{x}\Bigr)=\frac{ln\Bigl(1+\frac{\Delta x}{x}\Bigr)}{lna}</math>
<math>\Bigl(log_a(x)\Bigr) ^, =\frac{1}{xlna}</math>
== Други извод и изводи вишег реда ==
| |||