Извод — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 60:
<math>\Bigl(sin(x)\Bigr) ^, = \lim_{\Delta x \to 0} \Bigl(\frac{ sin(x+\Delta x)-\sin{x}}{\Delta x}\Bigr)</math>
<math>sin(\alpha)-sin(\beta)=2sin(\frac{\alpha-\beta}{2})cos(\frac{\alpha+\beta}{2})</math>=> <math>\frac{ sin(x+\Delta x)-\sin{x}}{\Delta x}=2\frac{sin\frac{\Delta x}{2}}{\Delta x}cos(x+\frac{\Delta x}{2})</math>.Како <math>\frac{\sin x}{x} \xrightarrow[x \rightarrow 0]{ } 1\Rightarrow</math>
<math>\Bigl(sin(x)\Bigr) ^, = \cos x</math>
<math>\Bigl(cos(x)\Bigr) ^, = \lim_{\Delta x \to 0} \Bigl(\frac{ cos(x+\Delta x)-\cos{x}}{\Delta x}\Bigr)</math>
<math>cos(\alpha)-cos(\beta)=-2sin(\frac{\alpha-\beta}{2}sin(\frac{\alpha+\beta}{2})</math>=>
<math>\frac{ cos(x+\Delta x)-\cos{x}}{\Delta x}=-2\frac{sin\frac{\Delta x}{2}}{\Delta x}sin(x+\frac{\Delta x}{2})</math>=>
<math>\Bigl(cos(x)\Bigr) ^, = -\sin x</math>
== Други извод и изводи вишег реда ==
| |||