Линеарна функција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот Додаје: sk:Lineárna funkcia |
м ispravke za ostavljanje jezika u originalu |
||
Ред 1:
[[Слика:Linear functions2.PNG|400п|мини|Три линеарне функције - црвена и плава имају исти нагиб (''-{k}-''), док црвена и зелена имају исту тачку пресека са y-осом (''-{n}-'')]]
'''Линеарна функција''' је [[функција]] одређеног облика. Нажалост, постоје несугласице око тога како овај облик тачно гласи. Најчешћа дефиниција, која се учи у многим школама је облика:
: ''-{f}-''(''-{x}-'') = ''-{k}-'' ''-{x}-'' + ''-{n}-''
где су ''-{k}-'' и ''-{n}-'' константе.
Проблем са овом дефиницијом је да функције овог облика (упркос њеном имену), не задовољавају обавезно услов линеарног пресликавања, уколико је ''-{k}-'' једнако нула.
Линеарне функције (такође према горњој дефиницији) се могу написати и у облику:
: ''-{y}-'' = ''-{k}-'' ''-{x}-'' + ''-{n}-''
и нацртати на (''-{x}-'',''-{y}-'') графику. Ова функција формира праву [[линија|линију]], као што и само име говори.
Константа ''-{k}-'' се често назива нагиб, док нам ''-{n}-'' даје тачку пресека са y-осом.
'''Примери линеарних функција''':
*''-{f}-''(''-{x}-'')= 2''-{x}-'' + 1
''(овде је -{k}-=2, -{n}-=1)''
*''-{f}-''(''-{x}-'') = ''-{x}-''
''(-{k}-=1, -{n}-=0)''
*''-{f}-''(''-{x}-'')= 9 ''-{x}-'' - 2
*''-{f}-''(''-{x}-'')= -3 ''-{x}-'' + 4
На графику, мењање параметра ''-{k}-'' чини линију стрмијом или равнијом, а мењање параметра ''-{n}-'' помера линију горе или доле.
Као што је поменуто, линија сече y-осу у тачки (0,''-{n}-''), а x-осу сече у тачки (-''-{n}-'' / ''-{k}-'') (добија се решавајући 0 = ''-{k}-'' ''-{x}-'' + ''-{n}-'' по ''-{x}-'')
==Дефиниција ==
'''Линеарна функција''' је врста зависности између две величине где је сразмера промене зависне величине од независне број - константа (различита од нуле). Зависна и независна величина (''-{x}-'' и ''-{y}-'') су код линеарне функције директно пропорционалне (сразмерне).
[[Категорија:Елементарне функције]]
| |||