|
[[Датотека:ExternalAngles.svg|thumb|250px|right|Унутрашњи и спољашњи углови.]]
* Угао који је део [[simple polygon|једноставног полигона]] се назива ''[[Internal and external angles|унутрашњим углом]]'' ако лежи на унутрашњости једноставног полигона. Једноставни [[concave polygon|конкавни полигон]]<ref>{{citation |first=Jeffrey J. |last=McConnell |year=2006 |title=Computer Graphics: Theory Into Practice |isbn=0-7637-2250-2 |page=130}}.</ref><ref>{{Citation |last=Leff |first=Lawrence |title=Let's Review: Geometry |year=2008 |publisher=Barron's Educational Series |location=Hauppauge, NY |isbn=978-0-7641-4069-3 |pages=66}}</ref><ref>{{citation |first=J.I. |last=Mason |year=1946 |title=On the angles of a polygon |journal=The Mathematical Gazette |volume=30 |issue=291 |jstor=3611229 |pages=237–238 |publisher=The Mathematical Association}}.</ref> има бар један унутрашњи угао који је рефлексни угао.
* Угао који је део [[simple polygon]] is called an ''[[interior angle]]'' if it lies on the inside of that simple polygon. A simple [[concave polygon]] has at least one interior angle that is a reflex angle.
*: У [[Еуклидова геометрија|Еуклидовој геометрији]], theзбир measuresунутрашњих of the interior angles of aуглова [[triangleтроугао|троугла]] add up toје {{math|π}} radiansрадијана, 180°, orили {{sfrac|2}} turnзаокрета; theзбир measuresунутрашњих ofуглова the interior angles of a simpleједноставног [[convex polygon|convexконвексног]] [[quadrilateralЧетвороугао|четвороугла]] add up toје 2{{math|π}} radiansрадијана, 360°, orили 1 turnзаокрет. In generalГенерално, theзбир measuresунутрашњих ofуглова theједноставног interior angles of a simple convexконвексног [[polygonМногоугао|многоугла]] withса -{''n''}- sidesстрана addједнак up toје (-{''n''}- − 2){{math|π}} radiansрадијана, orили 180(-{''n''}- − 2) degreesстепени, (2-{''n''}- − 4) rightправих anglesуглова, orили ({{sfrac|''n''|2}} − 1) turnзаокрета.
* Допуна унутрашњег угла се назива ''[[Internal and external angles|спољашњим углом]]'', другим речима, унутрашњи и спољашњи угао формирају [[#Linear pair of angles|линеарни пар углова]]. Постоје два спољашња угла у сваком темену многоугла, сваки од којих је одређен продужавањем једне од две стране многоугла које се састају у темену; та два угла су вертикални углови и стога су једнаки. Спољашњи угао мери количину ротације коју би требало направити у темену да се оно поравна.{{sfn|Henderson|Taimina|2005|p=104}} Ако је кореспондирајући унутрашњи угао рефлексни, спољашњи угао се треба сматрати [[Negative number|негативним]]. Чак и у многоуглу који није једноставан може да буде могуће да се дефинише спољашашњи угао, али се мора одабрати [[Orientation (vector space)|орјентација]] [[Раван|равни]] (или [[Surface (mathematics)|површине]]) да би се одредио знак мере спољашњег угла.<ref name=Altshiller-Court>{{citation |first=Nathan |last=Altshiller-Court |title=College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle |year=2007 |publisher=Courier Dover |isbn=978-0-486-45805-2 |edition=2nd |origyear=1952 |oclc=78063045 }}</ref><ref>{{citation |first=Ross |last=Honsberger |title=Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry |year=1995 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-88385-639-0 |series=New Mathematical Library |volume=37}}</ref>
* Допуна унутрашњег угла се назива ''[[exterior angle]]'', that is, an interior angle and an exterior angle form a [[#Linear pair of angles|linear pair of angles]]. There are two exterior angles at each vertex of the polygon, each determined by extending one of the two sides of the polygon that meet at the vertex; these two angles are vertical angles and hence are equal. An exterior angle measures the amount of rotation one has to make at a vertex to trace out the polygon.{{sfn|Henderson|Taimina|2005|p=104}} If the corresponding interior angle is a reflex angle, the exterior angle should be considered [[Negative number|negative]]. Even in a non-simple polygon it may be possible to define the exterior angle, but one will have to pick an [[orientation (mathematics)|orientation]] of the [[plane (mathematics)|plane]] (or [[surface (mathematics)|surface]]) to decide the sign of the exterior angle measure.
*: У Еуклидовој геометрији, theсума sumспољашњих ofуглова theједноставног exteriorконвексног anglesмногоугла ofје aједан simpleпун convex polygon will be one full turnзаокрет (360°). The exterior angleСпољашњи hereугао couldсе beовде calledможе aзвати ''supplementaryдопуњавајућим exteriorспољашњним angleуглом''. ExteriorСпољашњи anglesуглови areсе commonlyчесто usedкористе inу [[Лого (програмски језик)|Лого графици корњаче]] приликом цртања регуларних полигона.
* У [[троугао|троуглу]], [[bisection|bisectorsсиметрале]] ofдва twoспољашња exteriorугла anglesи andсиметрала theнаспрамног bisectorунутрашњег ofугла the other interior angle areсу [[concurrent lines|concurrentсагласни]] (meetсастају atсе aу singleједној pointтачци).<ref name=Johnson>Johnson, Roger A. ''Advanced Euclidean Geometry'', Dover Publications, 2007.</ref>{{rp|p. 149}}
* Неки аутори користе назив '' exteriorспољашњи angleугао'' ofједноставног aмногоугла simpleда polygonједноставно toзначи simply''експлементни mean(допуна theдо ''explement360°) exteriorспољашњи angleугао'' , ('' notне'' supplementсуплемент!) ofунутрашњег the interior angleугла.<ref>{{citation|editor=D. Zwillinger|title=CRC Standard Mathematical Tables and Formulae|place=Boca Raton, FL|publisher=CRC Press|year=1995|page= 270}} as cited in {{MathWorld |urlname=ExteriorAngle |title=Exterior Angle}}</ref> ThisТо није conflictsу withскладу theса aboveгорњом usageупотребом. ▼* У троуглу, three intersection points, each of an external angle bisector with the opposite [[extended side]], are [[collinearity|collinear]].<ref name=Johnson/>{{rp|p. 149}}
* У троуглу, three intersection points, two of them between an interior angle bisector and the opposite side, and the third between the other exterior angle bisector and the opposite side extended, are collinear.<ref name=Johnson/>{{rp|p. 149}}
▲* Неки аутори користе назив ''exterior angle'' of a simple polygon to simply mean the ''explement exterior angle'' (''not'' supplement!) of the interior angle.<ref>{{citation|editor=D. Zwillinger|title=CRC Standard Mathematical Tables and Formulae|place=Boca Raton, FL|publisher=CRC Press|year=1995|page= 270}} as cited in {{MathWorld |urlname=ExteriorAngle |title=Exterior Angle}}</ref> This conflicts with the above usage.
== Мерење угла ==
| 