Википедија

Логаритам — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Спашавам 1 извора и означавам 0 мртвим. #IABot (v2.0beta10ehf1)
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м ciscenje mrtvih referenci
Ред 112:
Међу свим изборима за базу, три су посебно честа. То су -{''b''}- = 10, -{''b''}- = [[Број е|-{''e''}-]] ([[Ирационалан број|ирационална]] математичка константа ≈ 2,71828), и -{''b''}- = 2. У [[Математичка анализа|математичкој анализи]], логаритам за базу -{''e''}- је раширен због својих одређених аналитичких својстава објашњених испод. У другу руку, алгоритми с базом 10 су једноставни за корисшћење за ручне прорачуне у децималном бројном систему:<ref>{{Cite book|last1=Downing|first1=Douglas|title=Algebra the Easy Way|series=Barron's Educational Series|location=Hauppauge, N.Y.|publisher=Barron's|isbn=978-0-7641-1972-9|year=2003}}, chapter 17. pp. 275.</ref>
:<math>\log_{10}(10 x) = \log_{10}(10) + \log_{10}(x) = 1 + \log_{10}(x).\ </math>
Тако, -{log}-<sub>10</sub>(''x'') је везан за број [[Декадни систем|децималних бројева]] позитивног целог броја ''x'': број бројки је најмањи [[цео број|цели број]] стриктно већи од -{log}-<sub>10</sub>(''x'').<ref>{{citeCite book|last1=Wegener|first1=Ingo| title=Complexity theory: exploring the limits of efficient algorithms|publisher=[[Springer-Verlag]]|location=Berlin, New York|isbn=978-3-540-21045-0|year=2005}}. pp. 20.</ref> На пример, -{log}-<sub>10</sub>(1430) је приближно 3,15. Следећи цели број је 4, што је број цифара од 1430. И природни логаритам и логаритам за базу 2 се користе у [[теорија информације|информационој теорији]], што одговара употреби [[Нат (јединица)|нату]] или [[Бит (рачунарство)|битовима]] као основним јединицама информације, респективно.<ref>{{cite book|title=Information Theory|first=Jan C. A.|last=Van der Lubbe|publisher=Cambridge University Press|year=1997|isbn=9780521467605|url=https://books.google.com/books?id=tBuI_6MQTcwC&pg=PA3|pages=3}}</ref> Бинарни логаритми су такође кориштени у [[рачунарство|рачунарству]], где је [[бинарни систем|бинарни бројни систем]] свеприсутан, у [[Теорија музике|музичкој теорији]], где је однос висине тона два ([[Октава (музика)|октава]]) свеприсутан и [[Цент (музика)|цент]] је бинарни логаритам (умањен за 1200) од односа између два суседна једнако смирена тона, те у [[фотографија|фотографији]] за мерење вредности излагања.<ref>{{cite book|title=The Manual of Photography |first1=Elizabeth |last1=Allen|first2=Sophie |last2=Triantaphillidou|publisher=Taylor & Francis |year=2011|isbn=9780240520377|url=https://books.google.com/books?id=IfWivY3mIgAC&pg=PA228|pages=228}}</ref>
 
Следећа табела показује честе нотације за логаритме за ове базе и поља где се користе. Доста дисциплина пише -{log}-(''x'') уместо -{log<sub>''b''</sub>(''x'')}-, када се изабрана база може одредити из контекста. Нотација -{<sup>''b''</sup>log(''x'')}- такође се појављује.<ref>{{Citation| url=http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/l.html |last1=Embacher|first1=Franz|last2=Oberhuemer|first2=Petra|title=Mathematisches Lexikon |publisher=mathe online: für Schule, Fachhochschule, Universität unde Selbststudium |accessdate = 22. 3. 2011 |language=}}</ref> Колона "ISO нотација" показује препоруке од [[Међународна организација за стандардизацију|-{ISO}- организације]], (-{[[ISO 31-11]]}-).<ref>{{Citation|title=Guide for the Use of the International System of Units (SI)|first=B. N.|last=Taylor|publisher=US Department of Commerce|year=1995|url=http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec10.html#10.1.2|accessdate=16. 06. 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070629210131/http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec10.html#10.1.2#10.1.2|archivedate=29. 06. 2007|deadurl=yes|df=}}</ref>
Ред 223:
 
== Литература ==
* {{Cite book|last1=Wegener|first1=Ingo| title=Complexity theory: exploring the limits of efficient algorithms|publisher=[[Springer-Verlag]]|location=Berlin, New York|isbn=978-3-540-21045-0|year=2005}}. pp. 20.</ref> На пример, -{log}-<sub>10</sub>(1430) је приближно 3,15. Следећи цели број је 4, што је број цифара од 1430. И природни логаритам и логаритам за базу 2 се користе у [[теорија информације|информационој теорији]], што одговара употреби [[Нат (јединица)|нату]] или [[Бит (рачунарство)|битовима]] као основним јединицама информације, респективно.<ref>{{cite book|title=Information Theory|first=Jan C. A.|last=Van der Lubbe|publisher=Cambridge University Press|year=1997|isbn=9780521467605|url=https://books.google.com/books?id=tBuI_6MQTcwC&pg=PA3|pages=3}}
* {{Cite book|last1=Downing|first1=Douglas|title=Algebra the Easy Way|series=Barron's Educational Series|location=Hauppauge, N.Y.|publisher=Barron's|isbn=978-0-7641-1972-9|year=2003}}, chapter 17. pp. 275.
* {{Cite book | ref = harv |last1=Kate|first1=S.K. |last2=Bhapkar|first2=H.R. |title=Basics Of Mathematics|location=Pune|publisher=Technical Publications |isbn=978-81-8431-755-8 |year=2009|url=https://books.google.com/books?id=v4R0GSJtEQ4C&pg=PR1#v=onepage&q&f=false}}, поглавље 1
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Логаритам”