|
[[datoteka:Čvrstoća1.jpg|thumb|300px|desno|Dijagram [[Затезна чврстоћа|zatezne čvrstoće]] trgovačkih čelika.]]
[[datoteka:Axial stress noavg.svg|300px|desno|thumb|[[Normala|Normalno]] [[naprezanje]] ''σ'' deluje jednoliko po poprečnom preseku [[Површина|površine]] A, pa je ukupna [[sila]] -{''F''}- u preseku ''σ ∙ A''.]]
'''Elastičnost''' ([[Francuski jezik|franc]]. -{''élasticité''}-: rastezljivost, gipkost < naučni [[Latinski jezik|lat]]. -{''elasticitas''}-, od [[Starogrčki jezik|grč]]. ''ἐλαύνεıν'': gurati; vući) je svojstvo čvrstih tela ([[materijal]]a) da pod uticajem spoljašnje [[sila|sile]] menjaju svoj oblik ili [[zapremina|zapreminu]] i da se, nakon prestanka njenog delovanja, vraćaju u prvotan oblik. Povezanost [[naprezanje|naprezanja]] i [[deformacija|deformaciju]] tela opisuje [[Hukov zakon]].<ref>''Elastičnost'', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=17530] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref> ▼
▲'''Elastičnost''' ([[Francuski jezik|franc]]. -{''élasticité''}-: rastezljivost, gipkost < naučni [[Latinski jezik|lat]]. -{''elasticitas''}-, od [[Starogrčki jezik|grč]]. ''ἐλαύνεıν'': gurati; vući) je svojstvo čvrstih tela ([[materijal]]a) da pod uticajem spoljašnje [[sila|sile]] menjaju svoj oblik ili [[zapremina|zapreminu]] i da se, nakon prestanka njenog delovanja, vraćaju u prvotan oblik. Povezanost [[naprezanje|naprezanja]] i [[deformacija| deformacijudeformacije]] tela opisuje [[Hukov zakon]].<ref>''Elastičnost'', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=17530] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
The physical reasons for elastic behavior can be quite different for different materials. In metals, the atomic lattice changes size and shape when forces are applied (energy is added to the system). When forces are removed, the lattice goes back to the original lower energy state. For [[rubber elasticity|rubbers]] and other polymers, elasticity is caused by the stretching of polymer chains when forces are applied.
Fizički razlozi za elastično ponašanje mogu da budu veoma različiti za različite materijale. Kod metala, atomske rešetke menjaju veličinu i oblik pri primeni sile (kad se dodaje energija u sistem). Kad prestane dejstvo sile, rešetka se vraša u svoje prvobitno niskoenergetsko stanje. Kod [[rubber elasticity|gume]] i drugih polimera, elastičnost je uzrokovana istezanjem polimernih lanaca primenjenom silom.
Perfect elasticity is an approximation of the real world. The most elastic body in modern science found is [[quartz fiber]] and [[phosphor bronze]], but even this is not a perfect elastic body. The perfect elastic body is an ideal concept only. Most materials which possess elasticity in practice remain purely elastic only up to very small deformations. In engineering, the amount of elasticity of a material is determined by two types of material parameter. The first type of material parameter is called a ''modulus'', which measures the amount of force per unit area needed to achieve a given amount of deformation. The [[International System of Units|SI unit]] of a modulus is the pascal (Pa). A higher modulus typically indicates that the material is harder to deform. The second type of parameter measures the ''elastic limit'', the maximum stress that can arise in a material before the onset of permanent deformation. Its SI unit is also the pascal (Pa).
Perfektna elastičnost je aproksimacija stvarnog sveta. Najelastičnija tela u modernoj nauci su izrađena od [[quartz fiber|kvarcnih vlakana]] i [[phosphor bronze|fosforne bronze]], ali čak ni ona nisu perfektno elastčna. Perfektno elastično telo je idealni koncept. Većina materijala koji poseduju elastična svojstva u praksi ostaju elastična samo do stupnja veoma malih deformacija. U inženjerstvu, količina elastičnosti materijala se određuje pomoću dva tipa parametara materijala. Prvi tip parametara se naziva ''modul'', i njime se meri količina sile po jedinici površine neophodna da se ostvari data količina deformacije. [[International System of Units|SI jedinica]] modula je paskal (-{Pa}-). Veće vrednosti modula tipično daju indikaciju da se materijal teže može deformisati. Drugi tip parametara meri ''elastični limit'', maksimalni stres koji se može javiti u materijalu pre početka permanentne deformacije. Njegova SI jedinica je isto tako paskal (-{Pa}-).
When describing the relative elasticities of two materials, both the modulus and the elastic limit have to be considered.
Rubbers typically have a low modulus and tend to stretch a lot (that is, they have a high elastic limit) and so appear more elastic than metals (high modulus and low elastic limit) in everyday experience.
Pri opisivanju relativne elastičnosti dva materijala, razmatraju se moduli i elastični limiti. Guma tipično ima nizak modul i teži da se puno rasteže (drugim rečima, gumeni predmeti imaju visok elastični limit) i stoga je guma elastičnija od metala (visoki moduli i niski elestični limiti).
== Pregled ==
WhenKad anse elasticelastični materialmaterijal isdeformiše deformedulsed duedejstva tospoljašnje an external forcesile, it experiences internal resistance to the deformation and restores it to its original state if the external force is no longer applied. There are various [[Elastic modulus|elastic moduli]], such as [[Young'sJangov modulusmodul]], the [[shear modulus]], and the [[bulk modulus]], all of which are measures of the inherent elastic properties of a material as a resistance to deformation under an applied load. The various moduli apply to different kinds of deformation. For instance, Young's modulus applies to extension/compression of a body, whereas the shear modulus applies to its [[Shearing (physics)|shear]].<ref>Landau LD, Lipshitz EM. Theory of Elasticity, 3rd Edition, 1970: 1–172.</ref> Young's modulus and shear modulus is only for solids where [[bulk modulus]] is for solid,liquid and gas.
The elasticity of materials is described by a [[stress–strain curve]], which shows the relation between [[stress (mechanics)|stress]] (the average restorative internal [[force]] per unit area) and [[Strain (engineering)|strain]] (the relative deformation).<ref>{{cite book|last=Treloar|first=L. R. G.|title=The Physics of Rubber Elasticity|year=1975|publisher=Clarendon Press|location=Oxford|isbn=978-0-1985-1355-1|page=2}}</ref> The curve is generally nonlinear, but it can (by use of a [[Taylor series]]) be approximated as linear for sufficiently small deformations (in which higher-order terms are negligible). If the material is [[isotropic]], the linearized stress–strain relationship is called [[Hooke's law]], which is often presumed to apply up to the elastic limit for most metals or crystalline materials whereas nonlinear elasticity is generally required to model large deformations of rubbery materials even in the elastic range. For even higher stresses, materials exhibit [[Plasticity (physics)|plastic behavior]], that is, they deform irreversibly and do not return to their original shape after stress is no longer applied.<ref>{{cite book|last=Sadd|first=Martin H.|title=Elasticity: Theory, Applications, and Numerics|year=2005|publisher=Elsevier|location=Oxford|isbn=978-0-1237-4446-3|page=70}}</ref> For rubber-like materials such as [[elastomer]]s, the slope of the stress–strain curve increases with stress, meaning that rubbers progressively become more difficult to stretch, while for most metals, the gradient decreases at very high stresses, meaning that they progressively become easier to stretch.<ref>{{cite book|last=de With|first=Gijsbertus|title=Structure, Deformation, and Integrity of Materials, Volume I: Fundamentals and Elasticity|year=2006|publisher=Wiley VCH|location=Weinheim|isbn=978-3-527-31426-3|page=32}}</ref> Elasticity is not exhibited only by solids; [[non-Newtonian fluid]]s, such as [[Viscoelasticity|viscoelastic fluids]], will also exhibit elasticity in certain conditions quantified by the [[Deborah number]]. In response to a small, rapidly applied and removed strain, these fluids may deform and then return to their original shape. Under larger strains, or strains applied for longer periods of time, these fluids may start to flow like a [[viscosity|viscous]] liquid.
{{Glavni|Hukov zakon}}
'''Hukov zakon''' je zakonitost koja opisuje ovisnostzavisnost promjenepromene oblika čvrstogačvrstog tijelatela u obliku štapa ood djelovanjudelovanja vanjskespoljašnje sile, što jukoju je utvrdiodefinisao [[Robert HookeHuk]]. Opterećenjem izazvano naprezanje ''σ'' razmjernosrazmerno je [[deformacija|deformaciji]] ''ε'', odnosno:<ref>{{cite book|last=Atanackovic|first=Teodor M.|first2= Ardéshir |last2=Guran |title=Theory of elasticity for scientists and engineers|year=2000|publisher=Birkhäuser|location=Boston, Mass.|isbn=978-0-8176-4072-9|chapter=Hooke's law|page=85}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.lindahall.org/events_exhib/exhibit/exhibits/civil/design.shtml |title=Strength and Design |website=Centuries of Civil Engineering: A Rare Book Exhibition Celebrating the Heritage of Civil Engineering |publisher=Linda Hall Library of Science, Engineering & Technology |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20101113210736/http://www.lindahall.org/events_exhib/exhibit/exhibits/civil/design.shtml |archivedate=13 November 2010 |df= }}</ref><ref>Bigoni, D. Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability. Cambridge University Press, 2012 . {{ISBN|9781107025417}}.</ref>
:<math>\sigma = E \cdot \varepsilon</math>
Faktor razmjernostiproporcionalnosti ''E'' je [[YoungovJangov modul elastičnosti|modul elastičnosti]] i karakterističan je za pojedini materijal. Do određene granice naprezanja HookeovHukov zakon može se primijenitiprimeniti na većinu [[Konstrukcijski čelik|konstrukcijskih materijala]]. Za složenija opterećenja tijelatela različitih oblika rabikoristi se HookeovHukeov zakon u poopćenompoopštenom obliku, koji se izražava s više skalarnih linearnih jednadžbajednačina. <ref> '''HookeovHukeov zakon''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=42938] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
== Dijagram naprezanja ==
{{Glavni|Dijagram naprezanja}}
'''Dijagram naprezanja''' prikazuje medusobnu ovisnostzavisnost ''σ'' - [[VlačnaZatezna čvrstoća|vlačnogzateznog naprezanja]] i ''ε'' - relativnog produljenjaproduženja ili linijske vlačnezatezne [[deformacija|deformacije]]. U [[materijal]]u koji je opterećen nekom [[sila|silom]] -{''F''}- nastaju naprezanja ''σ'' koja uzrokuju njegovo rastezanje. Naprezanje ''σ'' je omjerodnos sile -{''F''}- i [[Površina|ploštinepovršine]] ''A'' presjekapreseka štapa ili šipke (okomitognormalnog na smjersmer sile). <ref> [http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf] "Elementi strojeva"], Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.</ref>
:<math>\sigma = \frac{F}{A}</math>
Zbog djelovanjadelovanja sile -{''F''}- (a time nastalog naprezanja ''σ'') štap ili šipka će se od početne duljinedužine -{''L<sub>0</sub>''}- rastegnuti na duljinudužinu -{''L''}-. Tako je produljenjeproduženje štapa ili šipke:
:<math>\varepsilon =\frac{\Delta L}{L_0}=\frac{L-L_0}{L_0}</math>
'''Relativno produljenjeproduženje''' ''ε'' (duljinskadužinska ili uzdužna deformacija) štapa ili šipke je produljenjeproduženje s obzirom na početnu duljinudužinu -{L<sub>o</sub>}-. Početno je naprezanje linearno (deformacija je izravnodirektno razmjernasrazmerna naprezanju). U području linearnog rastezanja ([[HookeovHukov zakon]]) materijal je elastičan i nakon prestanka djelovanjadelovanja sile, odnosno naprezanja, on se vraća u početno stanje. [[YoungovJangov modul elastičnosti]] elastičnosti je omjerodnos naprezanja i relativnog produljenjaproduženja (u području elastičnosti). <ref> [http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf] "Konstrukcijski elementi I"], Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.</ref>
Tehnička granica [[elastičnost]]ielastičnosti je naprezanje pri kojem osjetljivaosetljivi instrumenti za mjerilamerenje osjeteosete prvo primjetnoprimetno trajno produljenjeproduženje materijala (pri još nepromijenjenomnepromenjenom presjekupreseku A<sub>o</sub>). Nakon te granice (obično na kraju linearnog rastezanja) materijal se rasteže plastično i nakon prestanka djelovanjadelovanja sile ne vraća se više na početnu duljinudužinu -{''L<sub>0</sub>''}-, već ostaje određeno trajno produljenjeproduženje, uz suženje presjekapreseka, ''A < A<sub>0</sub>)''.
== Reference ==
| 