Квадратна једначина — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м ciscenje mrtvih referenci |
м Разне исправке |
||
Ред 20:
:{|
|-
| <math>x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
| style="width:100px" align="center" | и
|<math>\ x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
Ред 28:
== Дискриминанта ==
[[
/><span style="color:#fec200">■</span> <0: ''x''<sup>2</sup>+<sup>1</sup>⁄<sub>2</sub><br
/><span style="color:#bc1e47">■</span> =0: −<sup>4</sup>⁄<sub>3</sub>''x''<sup>2</sup>+<sup>4</sup>⁄<sub>3</sub>''x''−<sup>1</sup>⁄<sub>3</sub><br
Ред 116:
# Сабрати резултате добијене у корацима (1) и (4) како би се добило {{math|''x''}}. У суштини, овај поступак је екивалентан коришћењу формуле <math>x = \frac{p}{2} + \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}</math>.
Геометријске методе за решавање квадратних једначина коришћене су у Вавилону, Египту, Грчкој, Кини и Индији. Египатски папирус који датира негде из времена [[Средње краљевство|Средњег краљевства]] (од 2050. п. н. е. до 1650. п. н. е.) а данас се чува у [[Берлин]]у, па је познат као [[Berlin Papyrus 6619|Берлински папирус]], даје решење непотпуне квадратне једначине која има два члана.<ref>{{Cite book|title=The Cambridge Ancient History Part 2 Early History of the Middle East|url=https://books.google.com/books?id=slR7SFScEnwC&pg=PA530|year=1971|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-07791-0|pages=530}}</ref> У индијским списима [[Шулба султре]], око [[8. век п. н. е.|8. века п. н. е.]], квадратне једначине облика {{math|''ax''<sup>2</sup> {{=}} ''c''}} and {{math|''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' {{=}} ''c''}} су испитиване коришћењем геометријских метода. У Старом Вавилону око [[400. п. н. е.]] и у Кини око [[200. п. н. е.]] у употребу улази геометријска метода дисекције за решавање квадратних једначина са позитивним коренима.<ref name=Henderson>{{cite web|last=Henderson|first=David W.|title=Geometric Solutions of Quadratic and Cubic Equations |publisher=Mathematics Department, Cornell University |url=http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/geomsolu/geomsolu.html|accessdate
:<math>\ ax^2+bx=c</math>
Ред 171:
* [[Допуна до потпуног квадрата]]
==
{{reflist|30em}}
== Литература ==
{{refbegin|2}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Smith|first=David Eugene|title=History of Mathematics|url=https://books.google.com/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA380|year=1958|publisher=Courier Dover Publications|isbn=978-0-486-20430-7|pages=380}}
* {{Cite book
* {{Cite book
{{refend}}
|