Паскалов троугао — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
|||
Ред 1:
[[Image:PascalTriangleAnimated2.gif|thumb|У Паскаловом троуглу, сваки број је збир два броја директно изнад њега.]]
'''Паскалов троугао''' представља бесконачан низ [[природан број|природних бројева]], који је у облику пирамидалне [[шема|шеме]]. Сваки [[број]] у једном реду представља збир бројева који су изнад њега. Крајњи бројеви шеме су увек јединице. Ови бројеви посматрани по врстама понашају се као [[биномни коефицијент]]и. Назив је добио по математичару [[Блез Паскал|Блезу Паскалу]].▼
На пример, -{k}--ти број у -{n}--том реду је једнак <math>{n \choose k}</math> и чита се као -{n}- над -{k}-. Због симетричности редова, није битно да ли се броји слева или сдесна.▼
'''Паскалов троугао'''▼
<div class="thumb tright">
<div style="width:250px;">
Линија 12 ⟶ 20:
</div>
</div>
▲'''Паскалов троугао''' представља бесконачан низ [[природан број|природних бројева]], који је у облику пирамидалне [[шема|шеме]]. Сваки [[број]] у једном реду представља збир бројева који су изнад њега. Крајњи бројеви шеме су увек јединице. Ови бројеви посматрани по врстама понашају се као [[биномни коефицијент]]и. Назив је добио по математичару [[Блез Паскал|Блезу Паскалу]].
▲На пример, -{k}--ти број у -{n}--том реду је једнак <math>{n \choose k}</math> и чита се као -{n}- над -{k}-. Због симетричности редова, није битно да ли се броји слева или сдесна.
▲'''Паскалов троугао'''
У почетну врсту уписује се 1. Претпостављајући да свака врста почиње и завршава се са по једном нулом (ове нуле се не пишу), свака врста се образује помоћу претходне сабирањем по два узастопна члана у претходној врсти и исписивањем сваког збира у средини размака између сабирака.
# Збир -{Sn}- бројева у -{n}--тој врсти је удвостручен збир -{Sn}--1 бројева у претходној врсти. To је зато што се међу члановима -{n}--те врсте који образују суму -{Sn}- по два пута јавља сваки од бројева из претходне врсте.
| |||