Леви-Чивита симбол — разлика између измена

\;\;\,0 & \text{ako je }i=j \text{ ili } j=k \text{ ili } k=i

\end{cases} </math>

 

тј. <math> \varepsilon_{ijk} </math> је 1 ако (''i'', ''j'', ''k'') представља парну [[пермутација|пермутацију]] бројева (1,2,3), једнак је −1 у случају непарних пермутација, а једнак је 0 у случају да се индекси понављају. Леви-Чивита симбол може да се напише и помоћу формуле:

:<math>

\sum_{i=1}^3 \varepsilon_{ijk}\varepsilon_{imn} = \delta_{jm}\delta_{kn} - \delta_{jn}\delta_{km}

У [[Ајнштајнова нотација|Ајнштајновој нотацији]] индекс записан два пута значи сумацију по том индексу, па је једначина једноставнијега записа:

<math> \varepsilon_{ijk}\varepsilon_{imn} = \delta_{jm}\delta_{kn} - \delta_{jn}\delta_{km}\,.</math>

 

== Литература ==

 

[[Категорија:Линеарна алгебра]]