Квадратни корен — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м pravljenje sablona Cite book |
м Разне исправке |
||
Ред 1:
[[Датотека:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg|мини|десно|
[[Датотека:Five Squared.svg|мини|десно|
У [[математика|математици]] '''квадратни корен''' је [[унарна операција|унарна]] математичка операција инверзна [[квадрат|квадрирању]]. Ознака ове операције над неким бројем ''-{a}-'' је <math>\sqrt a</math>, и чита се као „корен од ''-{a}-''“. Квадратни корен је броја ''a'' је број ''y'' тако да {{nowrap|1=''y''<sup>2</sup> = ''a''}}; другим речима, број ''y'' чији је ''[[square (algebra)|квадрат]]'' ''a'' (резултат множења броја са самим собом, или {{nowrap|''y'' ⋅ ''y''}}).<ref>Gel'fand, [https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 p. 120] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160902151740/https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 |date=2. 9. 2016 }}</ref> На пример, 4 и −4 су квадратни корени броја 16, јер је {{nowrap|1=4<sup>2</sup> = (−4)<sup>2</sup> = 16}}. Потпуно исправно би било писати <math>\sqrt[2]{a}</math>, и изговарати „квадратни корен од ''-{a}-''“, међутим то се ређе ради из разлога што се највећи број случајева помена корена односи на квадратни корен, па се усталио краћи изговор и једноставнији запис.
Ред 6:
Сваки не-негативни [[real number|реални број]] ''a'' има јединствен не-негативни квадратни корен, који се назива ''главни квадратни корен'', који се означава са {{sqrt|''a''}}, при чему се √ назива ''[[radical sign|знаком корена]]'' или ''радиксом''. На пример, главни квадратни корен од 9 је 3, што се означава са {{sqrt|9}} = 3, јер је {{nowrap|1=3<sup>2</sup> = 3 · 3 = 9}} и 3 је не-негативно. Члан (или број) чији се квадратни корен разматра се назива ''радиканд''. Радиканд је број или израз испод коренског знака, у овом примеру 9.
Сваки [[позитивни број]] ''a'' има два квадратна корена: {{sqrt|''a''}}, који је позитиван, и −{{sqrt|''a''}}, који је негативан. Заједно, ова два корена се означавају са ±{{sqrt|''a''}} (погледајте [[Plus-minus sign|±]] стенографски знак). Мада је главни квадратни корен позитивног броја само један од његова два јединствена корена, ознака „квадратног корена” се обично користи за означавање ''главног квадратног корена''. За позитивно ''a'', главни квадратни корен се може написати у [[Exponentiation|експонентној]] нотацији, као ''a''<sup>1/2</sup>.<ref>{{Cite book|title=A First Course in Complex Analysis With Applications |edition=2nd |first=Dennis G. |last=Zill |first2=Patrick |last2=Shanahan |publisher=Jones & Bartlett Learning |year=2008 |isbn=978-0-7637-5772-4
Квадратни корени негативних бројева се могу разматрати у оквиру [[complex number|комплексних бројева]]. Генералније, квадратни корени се могу разматрати у било ком контексту у којем је дефинисан појам „квадрирања” неких математичких објеката (укључујући [[Matrix (mathematics)|алгебру матрица]], [[endomorphism ring|ендоморфизам прстенова]], итд.)
Ред 82:
== Литература ==
{{refbegin|30em}}
* {{Cite book|ref=harv|title=A First Course in Complex Analysis With Applications |edition=2nd |first=Dennis G. |last=Zill |first2=Patrick |last2=Shanahan |publisher=Jones & Bartlett Learning |year=2008 |isbn=978-0-7637-5772-4
* {{Cite book|ref=harv| last=Dauben | first = Joseph W. |author-link = Joseph Dauben | editor-last=Katz | editor-first = Victor J. | title = The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam | chapter = Chinese Mathematics I | publisher = Princeton University Press | location = Princeton |year=2007 | url = https://books.google.com/books?id=3ullzl036UEC |isbn=978-0-691-11485-9|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv|title=Algebra|edition=3rd|first=Izrael M.|last=Gel'fand|first2=Alexander|author-link=Israel Gelfand|last2=Shen|publisher=Birkhäuser|year=1993|isbn=978-0-8176-3677-7
* {{Cite book|ref=harv| last=Joseph | first = George | title = The Crest of the Peacock | publisher = Princeton University Press | location = Princeton |year=2000 |isbn=978-0-691-00659-8|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Smith | first = David |author-link = David Eugene Smith| title = History of Mathematics | publisher = Dover Publications | location = New York |year=1958 |isbn=978-0-486-20430-7 | volume = 2}}
| |||