|
[[Датотека:PoissonRatio.svg|мини|250п|десно|Kada je kocka sa dužinom stranice -{L}-, od izotropnog elastičnog materijala napregnuta na povlačenje (rastezanje) u smeru ose x, ona se produži za vrednost -{ΔL}-, a u smeru druge dve ose materijal se suzi ili skupi za pola dužine -{ΔL}-. Za izotropne elastične materijale PuasonovPoasonov odnos je 0,5.]]
[[Датотека:Al tensile test.jpg|мини|250п|десно|Ispitni uzorak ili epruveta nakon vučnog ispitivanja. Vidi se suženje prečnika uzorka zbog vučnog istezanja]]
'''PuasonovPoasonov odnos''' ili '''PuasonovPoasonov koeficijent''' (oznaka: υ) se određuje kao odnos poprečnog smanjenja i uzdužnog produženja nekog materijala prilikom [[Tensile testing|testiranja zatezanja]] na [[Kidalica|kidalici]]. Bio bi jednak 0,5 ako se obim tela prilikom rastezanja ne bi promenio. Dobio je naziv prema [[Siméon Denis Poisson|Simeonu PuasonuPoasonu]] (1781 – 1840), [[Francuzi|francuskom]] [[fizičar]]u i [[matematičar]]u. Ako se materijal pritiska u smeru jedne ose, onda se on širi u smeru druge dve ose.<ref>[http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf] {{Wayback|url=http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf |date=20170228170156}} "Konstrukcijski elementi I", Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.</ref>
Većina materijala ima PuasonovPoasonov odnos u području od 0 do 0,5. [[Čelik]] i tvrdi [[polimer]]i imaju PuasonovPoasonov odnos oko 0,3. [[Guma]] ima gotovo vrednost 0,5, dok za [[pluta|plutu]] iznosi 0. Za PuasonovPoasonov odnos vredi: <ref>[http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf] {{Wayback|url=http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf |date=20120131031429}} "Elementi strojeva", Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.</ref>
:<math>\nu = -\frac{d\varepsilon_\mathrm{trans}}{d\varepsilon_\mathrm{axial}} = -\frac{d\varepsilon_\mathrm{y}}{d\varepsilon_\mathrm{x}}= -\frac{d\varepsilon_\mathrm{z}}{d\varepsilon_\mathrm{x}} </math>
gde je:
:<math>\nu</math> - PuasonovPoasonov odnos,
:<math>\varepsilon_\mathrm{trans}</math> - poprečno (transverzalno) suženje ili skupljanje
:<math>\varepsilon_\mathrm{axial}</math> - uzdužno (aksijalno) produljenje .
== Uzrok PuasonovogPoasonovog delovanja ==
Na [[molekul]]arnom nivou, PuasonovoPoasonovo delovanje nastaje zbog malog pomicanja između molekula i istezanja [[Hemijska veza|molekularnih veza]] unutar [[kristal]]a materijala, te prilagođavanja [[naprezanje|naprezanju]]. Kada se hemijska veza istegne u smeru [[sila|sile]] koja je razvlači, onda se normalno na smer delovanja sile hemijske veze skraćuju. To se događa na mnogobrojnim mestima unutar kristala i tako nastaje ta pojava.<ref>"Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.</ref>
== PuasonovPoasonov odnos za različite materijale ==
[[Датотека:SpiderGraph PoissonRatio.gif|500п|thumb|Uticaj dodavanja pojedinih [[staklo|staklenih]] komponenti na PuasonovPoasonov odnos specifičnog osnovnog stakla.<ref>{{cite web|url=http://www.glassproperties.com/poisson_ratio/|title=Poisson's Ratio Calculation for Glasses|first=Alexander|last=Fluegel|date=|website=www.glassproperties.com|accessdate=28. 4. 2018|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20171023140523/http://glassproperties.com/poisson_ratio/|archivedate=23. 10. 2017.}}</ref>]]
{| class="wikitable sortable" cellpadding="4" cellspacing="0" border="1" style="border-collapse: collapse"
|- bgcolor="#cccccc"
! Materiјаl
! PuasonovPoasonov odnos
|-
| [[guma]]
|}
=== Negativan PuasonovPoasonov odnos materijala ===
Neki materijali poznati kao [[Auxetics|auksetični]] materijali pokazuju negativan PuasonovPoasonov odnos. Kada se podvrgnu pozitivnom naprezanju u uzdužnoj osi, poprečna deformacija u materijalu će zapravo biti pozitivna (tj. dolazi do povećanja površine poprečnog preseka). Za ove materijale, to je obično usled jedinstveno orjentisanih, zglobnih molekularnih veza. Da bi se ove veze rastegnule u uzdužnom pravcu, zglobovi moraju da se „otvore” u poprečnom pravcu, efektivno ispoljavajući pozitivnu napetost.<ref>{{cite web|url=http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/Poisson.html|title=Negative Poisson's ratio|first=Rod|last=Lakes|date=|website=silver.neep.wisc.edu|accessdate=28. 4. 2018|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180216025122/http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/Poisson.html|archivedate=16. 2. 2018}}</ref> Ovo se takođe može uraditi na strukturiran način i to može dovesti do novih aspekata u dizajnu materijala kao što su [[mehanički metamaterijali]].
== PuasonovaPoasonova funkcija ==
Pri [[Finite strain theory|konačnim naprezanjima]], odnos između transverzalnih i aksijalnih naprezanja, <math>\varepsilon_\mathrm{trans}</math> i <math>\varepsilon_\mathrm{axial}</math>, tipično nije dobro opisan PuasonovimPoasonovim odnosom. Zapravo, PuasonovPoasonov odnos se često smatra funkcijom primenjenog naprezanja pri režimima velikog naprezanja. U takvim slučajevima, PuasonovPoasonov odnos zamenjuje PuasonovaPoasonova funkcija, za koju postoji nekoliko konkurentnih definicija.<ref>{{Cite journal|last=Mihai|first=L. A.|last2=Goriely|first2=A.|date=3. 11. 2017|title=How to characterize a nonlinear elastic material? A review on nonlinear constitutive parameters in isotropic finite elasticity|url=https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.2017.0607 |journal=Proceedings of the Royal Society A|volume=473|doi=10.1098/rspa.2017.0607|pages=20170607}}</ref> Tokom transverzalnog <math>\lambda_\mathrm{trans}=\varepsilon_\mathrm{trans}+1</math> i aksijalnog rastezanja <math>\lambda_\mathrm{axial}=\varepsilon_\mathrm{axial}+1</math>, pri čemu je transverzalno rastezanje funkcija aksijalne jačine (i.e., <math>\lambda_\mathrm{trans}=\lambda_\mathrm{trans}(\lambda_\mathrm{axial})</math>), najčešće su korišćene sledeće funkcije
:<math> \nu^\mathrm{Hencky} = - \frac{\ln \lambda_\mathrm{trans}}{\ln \lambda_\mathrm{axial}} </math>
== Primena ==
PuasonovPoasonov odnos ima najveći uticaj na protok [[fluid]]a pod velikim [[pritisak|pritiscima]]. Kada je fluid unutar [[cev]]i pod velikim pritiskom, cev se širi. Zbog PuasonovogPoasonovog delovanja dolazi do povećanja [[prečnik]]a cevi, a po dužini cevi se primetno skraćuju, što može da utiče na [[Spoj (strojarstvo)|spoj]] cevi, te [[naprezanje|naprezanja]] u spoju mogu dovesti do oštećenja ili deformacije, a ponekad i do [[Lom materijala|loma materijala]].<ref>[http://www.cpchem.com/hb/getdocanon.asp?doc=135&lib=CPC-Portal] {{Wayback|url=http://www.cpchem.com/hb/getdocanon.asp?doc=135&lib=CPC-Portal |date=20090525100725}} cpchem.com</ref>
[[Pluta]] se upotrebljava kao čep za [[Boca|boce]] upravo iz razloga što je njen PuasonovPoasonov odnos jednak 0. Deo plute koji je već u grlu boce, neće vršiti naprezanje na deo plute koji je izvan grla boce, pa se lagano može dalje pluta utisnuti, budući da treba savladati samo silu [[trenje|trenja]]. Kada bi čep bio od gume, deo koji je unutar grla boce bi stvorio veliku silu, pa bi utiskivanje takvog čepa bilo izuzetno teško.<ref>"Strojarski priručnik", Bojan Kraut, Tehnička knjiga Zagreb 2009.</ref>
== Reference ==
| 