Георг Кантор — разлика између измена

Канторов рад између 1874. и 1884. је време када је настала теорија скупова. Пре тога, концепт је био прилично елементаран који се посредно користио од почетка постојања математике, датира још од Аристотелових идеја. Нико није приметио да теорија скупова има неки нетривијални садржај. Пре Кантора постојали су само коначни скупови који су били лако разумљиви и бесконачни који су били тема више за филозофе него са математичаре. Теорија скупова је имала умала улогу у темељима теорије модерне математике, у смислу да она представља тврдње о математичким објектима (нпр. бројеве и функције) из свих традиционалних области математике у једној теорији и пружа стандардни скуп аксиома да их докаже или оповргне. Основни појмови теорије скупова се сада користе у целој математици. У једном од његових ранијих радова Кантор је доказао да је скуп реалних бројева бројнији од скупа природних бројева. То је по први пут показало да постоје бесконачни скупови различитих величина. Он је такође био први који је ценио важност један на један коресподенцијекореспонденције у теорији скупова. Користио је овај концепт за дефинисање коначних и бесконачних скупова, поделивши их у бројне и небројне скупове. Кантор је развио важне концепте у топологији и њеном повезаношћу са кардиналности. Он је представио и основне конструкције у теорији скупова, као што је партитативни скуп скупа А који је скуп свих могућих подскупова од А. Касније је доказао да је величина електричног скупа А стого већа од величине А чак и када је А бесконачан скуп, овај резултат је убрзо био познат као Канторова теорема. Кантор је развио читаву теорију и аритметику бесконачних скупова названу кардинали и ординали што је продужило аритметику природних бројева. Његова ознака за кардиналне бројеве је било хебрејско слово '''<big>א</big>''' са индексом природног броја, за ординале је увео грчко слово '''<big>ω</big>''' . Овај запис је и данас у употреби.