Вектор положаја — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м уклоњена категорија Физика помоћу геџета HotCat |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
{{Redirect|Радијус вектор}}
[[Датотека:Space curve.svg|мини|Вектор положаја <math>\vec{r}(t)</math> дефинише координате материјалне тачке у сваком тренутку <math>t</math>.]]
'''Вектор положаја''' или '''радијус вектор''' ({{јез-eнгл|position/radius vector}};
За разлику од вектора положаја, '''положај''' ({{јез-eнгл|position}}; ознака <math>r</math>) је [[Простор|просторна]] локација [[Материјална тачка|материјалне тачке]], честице или тела. Положај је [[Скалар (математика)|скаларна величина]] и представља [[интензитет]] вектора положаја:
▲'''Вектор положаја''' или '''радијус вектор''' ({{јез-eнгл|position/radius vector}}; -{SI}- ознака — <math>\boldsymbol{\vec{r}}</math>) јест посебан [[вектор]] који одређује положај [[материјална тачка|материјалне тачке]], честице, или тела у [[простор]]у. Вектор положаја свој почетак увек има у [[координатни систем|координатном почетку (исходишту)]], што за остале векторе није случај, а крај у тачки положаја материјалне тачке. Интензитети компоненти овог вектора зато представљају [[координата|координате]] материјалне тачке у односу на координатни почетак.
<math>r = \left| \vec{r} \, \right |</math>
== Трајекторија ==
Уколико се вектор положаја <math>\boldsymbol{\vec{r}}</math> материјалне тачке мења током времена, то значи да долази до промене положаја, а тада вектор положаја својим врхом описује [[путања|трајекторију (путању)]] тачке. [[Математика|Математички]] изражена, зависност вектора положаја од времена назива се [[параметарска једначина трајекторије|параметарском једначином трајекторије]]:
:<math>
где је <math>t</math> временски тренутак за који се тражи вектор положаја. Ова једначина у ствари представља параметраски задату [[параметарска једначина|једначину]] [[крива|криве]] коју тачка описује током свог кретања и општу једначину кретања.
У Декартовим координатама, вектор положаја се може записати преко пројекција по осама -{''x''}-, -{''y''}- и -{''z''}-:
: <math>\vec{r} = r_x \hat{x} + r_y \hat{y} + r_z \hat{z}</math>
== Дефиниција брзине и убрзања ==
[[Брзина]] се дефинише као [[Извод|први извод]] вектора положаја по времену:
<math>\vec{v} = \frac{d \vec{r}}{dt}</math>
[[Убрзање]] се дефинише као [[Извод|други извод]] вектора положаја по времену:
<math>\vec{a} = \frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}</math>
== Види још ==
▲* [[Вектор помераја]]
* [[Пређени пут]]
== Референце ==
{{Извори|}}
[[Категорија:Механика]]
[[Категорија:Геометријска мерења]]
| |||