Болцманова константа — разлика између измена

'''Болцманова константа''' (''k'' или''k_B'') је [[физичка константа]] којом се повезују [[температура]] и [[енергија]].

 

 

:&nbsp; <math>k = \ 1,380 6505(24) \cdot 10^{-23} </math> [[Џул (јединица)|Ј]]/[[Келвин (јединица)|К]]

:''q'' = 1,602 176 53(14) x 10^-19 [[Кулон (јединица)|кулона]] по електрону.

 

Болцманова константа ''k'' успоставља везу између макроскопске и микроскопске физике. Макроскопски може се успоставити гасна температурска скала која се мења пропорционално производу притска ''P'' и запремине ''V'' извесне количине идеалног гаса:

 

где је ''n = N / N_A'', број молекула подељен [[Авогадров број|Авогадровим бројем]], дакле, количина материје мерена у [[мол (јединица)|моловима]], а ''R = N_A &times; k'', Болцманова константа помножена Авогадровим бројем, која се назива [[универзална гасна константа]]. Баратати моловима је много практичније када се ради о свакодневним клоичинама супстанце у лабораторији.)

 

 

У [[класична механика|класичној]] [[статистичка механика|статистичкој механици]], предвиђа се да овај просек важи за хомогене [[идеални гас|идеалне гасове]]. Монатомични идеални гасови имају 3 степена слободе по атому, што одговара трима просторним правцима, што даје термалну енергију од ''1,5kT'' по атому. Ово врло добро одговара експерименталним подацима. Термална енергија може да се користи за израчунавање [[квадратна средња вредност|квадратне средње вредности]] <!-- [[root mean square]] --> брзине атома, која је обрнуто пропорционална квадратном корену [[атомска маса|атомске масе]]. Квадратне средње вредности брзина на собној температури ово тачно осликавају, јер вредности иду од 1370 m/s за [[хелијум]], до 240 m/s за [[ксенон]].

 

Једначина идеалног гаса такође прилично добро важи и за молекуларне гасове; али је форма топлотног капацитета компликованија, јер молекули поседују унутрашње степене слободе, као и три степена слободе за кретање молекула као целине. Диатомични гасови, на пример, поседују укупно око 5 степени слободе по молекулу.

 

Општије, системи у еквилибријуму са резервоаром топлоте на температури ''-{T}-'' имају вероватноће заузимања стања са енергијом ''-{E}-'' уз тежински фактор који одговара [[Болцманов фактор|Болцмановом фактору]]:

 

Карактеристична енергија, ''-{kT}-'' би онда била топлота неопходна да повећа скалирану ентропију за један -{[[nat (информација)|nat]]}-.

 

Код [[полупроводници|полупроводника]], однос између тока [[електрична струја|електричне струје]] и [[електростатички потенцијал|електростатичког потенцијала]] дуж [[p-n раскрсница]] зависи од карактеристичне волтаже која се назива '''термалном волтажом''', у ознаци ''V''_''T''. Термална волтажа зависи од апсолутне температуре ''T'' (у келвинима):

 

:<math> V_T = { kT \over q }</math>

 

 

Планков систем [[природна јединица|природних јединица]] је систем конструисан тако да је Болцманова константа једнака 1. То даје:

 

<!--Before 1900, equations involving Boltzmann factors were not written using the energies per molecule and Boltzmann's constant, but rather using the [[gas constant]] ''R'', and macroscopic energies for macroscopic quantities of the substance; as for convenience is still generally the case in Chemistry to this day.-->

 

*[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqk|search_for=Boltzmann Boltzmann's constant CODATA value] at [[NIST]]

*Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys., Vol 72, No. 2, April 2000