Википедија

Угао — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м razne izmene
Нема описа измене
Ред 193:
* Угао који је део [[simple polygon|једноставног полигона]] се назива ''[[Internal and external angles|унутрашњим углом]]'' ако лежи на унутрашњости једноставног полигона. Једноставни [[concave polygon|конкавни полигон]]<ref>{{citation |first=Jeffrey J. |last=McConnell |year=2006 |title=Computer Graphics: Theory Into Practice |isbn=978-0-7637-2250-0 |pages=130}}</ref><ref>{{Citation |last=Leff |first=Lawrence |title=Let's Review: Geometry |year=2008 |publisher=Barron's Educational Series |location=Hauppauge, NY |isbn=978-0-7641-4069-3 |pages=66}}</ref><ref>{{citation |first=J.I. |last=Mason |year=1946 |title=On the angles of a polygon |journal=The Mathematical Gazette |volume=30 |issue=291 |jstor=3611229 |pages=237-238 |publisher=The Mathematical Association}}</ref> има бар један унутрашњи угао који је рефлексни угао.
*: У [[Еуклидова геометрија|Еуклидовој геометрији]], збир унутрашњих углова [[троугао|троугла]] је {{math|π}} радијана, 180°, или {{sfrac|2}} заокрета; збир унутрашњих углова једноставног [[convex polygon|конвексног]] [[Четвороугао|четвороугла]] је 2{{math|π}} радијана, 360°, или 1 заокрет. Генерално, збир унутрашњих углова једноставног конвексног [[Многоугао|многоугла]] са -{''n''}- страна једнак је (-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;2){{math|π}} радијана, или 180(-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;2) степени, (2-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;4) правих углова, или ({{sfrac|''n''|2}}&nbsp;−&nbsp;1) заокрета.
* Допуна унутрашњег угла се назива ''[[Internal and external angles|спољашњим углом]]'', другим речима, унутрашњи и спољашњи угао формирају [[#Linear pair of angles|линеарни пар углова]]. Постоје два спољашња угла у сваком темену многоугла, сваки од којих је одређен продужавањем једне од две стране многоугла које се састају у темену; та два угла су вертикални углови и стога су једнаки. Спољашњи угао мери количину ротације коју би требало направити у темену да се оно поравна.{{sfn|Henderson|Taimina|2005|p=104}} Ако је кореспондирајући унутрашњи угао рефлексни, спољашњи угао се треба сматрати [[Negative number|негативним]]. Чак и у многоуглу који није једноставан може да буде могуће да се дефинише спољашашњи угао, али се мора одабрати [[Orientation (vector space)|орјентацијаоријентација]] [[Раван|равни]] (или [[Surface (mathematics)|површине]]) да би се одредио знак мере спољашњег угла.<ref name=Altshiller-Court>{{citation |first=Nathan |last=Altshiller-Court |title=College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle |year=2007 |publisher=Courier Dover |isbn=978-0-486-45805-2 |edition=2nd |origyear=1952 |oclc=78063045 }}</ref><ref>{{citation |first=Ross |last=Honsberger |title=Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry |year=1995 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-88385-639-0 |series=New Mathematical Library |volume=37}}</ref>
*: У Еуклидовој геометрији, сума спољашњих углова једноставног конвексног многоугла је један пун заокрет (360°). Спољашњи угао се овде може звати ''допуњавајућим спољашњним углом''. Спољашњи углови се често користе у [[Лого (програмски језик)|Лого графици корњаче]] приликом цртања регуларних полигона.
* У [[троугао|троуглу]], [[bisection|симетрале]] два спољашња угла и симетрала наспрамног унутрашњег угла су [[concurrent lines|сагласни]] (састају се у једној тачци).<ref name=Johnson>Johnson, Roger A. ''Advanced Euclidean Geometry'', Dover Publications, 2007.</ref>{{rp|p. 149}}
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Угао”