Контрапозиција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 17:
== Матрице квадратних форми ==
Нека је -{'''Ф'''}- квадратна форма и -{'''F'''}- њена поларизација и -{'''А'''}- (<math>A=[a_{ij}]</math>) [[матрица]] -{'''F'''}- у [[База (линеарна алгебра)|бази]] -{'''е'''}- (<math>e=[e_1,...,e_n]</math>). Пошто је -{'''F'''}- билинеарна форма, важи <math>F(u,v)=X^TAY</math>, за неке -{'''X'''}- и -{'''Y'''}-. Но, како <math>\Phi (u)=F(u,u)</math>, то је <math>\Phi (u)=X^TAY</math>, за -{'''X'''}- колону координата вектора -{'''u'''}- у бази -{'''е'''}-. Ипак, оваква матрица -{'''А'''}- није једнозначно одређена, али међу свима које испуњавају услов постоји јединствена која је симетрична. Ово је матрица поларизације -{'''F'''}- за -{'''Ф'''}- у бази -{'''е'''}-, а она се још назива и ''матрицом квадратне форме -{'''Ф'''}- у бази -{'''е'''}-'', и означава се са <math>[\Phi]_e</math>. Слично као малопре, дата матрица квадратне форме одређује тачно једну квадратну форму (тј. важи и обрат). Општа матрица квадратне форме у бази [[Димензија векторског простора|димензије]] -{n}- је облика
<math>A= \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n} \\ a_{12} & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} & \dots & a_{3n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & a_{2n} & a_{3n} & \dots & a_{nn} \end{bmatrix}</math>,
| |||