Teorema četiri boje — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 17:
[[File:4CT Inadequacy Example.svg|center]]
Na ovoj mapi, dve regiona sa oznakom ''A'' pripadaju istoj zemlji. Ako bi se želelo da ti regioni dobiju istu boju, tada bi bilo potrebno pet boja, jer su dva ''A'' regiona zajedno susedna sa četiri druga regiona, svaki od kojih pripada svim ostalim. Slična konstrukcija se takođe primenjuje ako se za sva vodena tela koristi jedna boja, kao što je to uobičajeno na stvarnim mapama. Za mape u kojima više zemalja može imati više nepovezanih regija, moguće je da će biti potrebno šest ili više boja.
[[File:Four Colour Planar Graph.svg|thumb|right|
Jednostavnija formulacija teoreme koristi [[graph theory|teoriju grafova]]. Skup regiona mape se može apstraktnije predstaviti kao [[undirected graph|neusmereni graf]] koji ima [[vertex (graph theory)|vrh]] za svaki region i [[Glossary of graph theory terms|ivicu]] za svaki par regiona koji imaju granični segment. Ovaj graf je planaran: on se može nacrtati u ravni bez ukrštanja postavljanjem svakog vrha na proizvoljno odabranu lokaciju unutar regije kojoj pripada, i crtanjem ivica kao krivih bez ukrštanja, koje vode od vrha jednog regiona, preko zajedničkog graničnog segmenta, do vrha susednog regiona. Suprotno tome, bilo koji planarni graf može se formirati iz mape na ovaj način. U grafno-teorijskoj terminologiji, teorema četiri boje navodi da se vrhovi svakog planarnog grafa mogu obojiti sa najviše četiri boje tako da nijedan par susednih vrhova ne dobije istu boju ili ukratko:
:
▲:Every planar graph is [[Graph coloring|four-colorable]].<ref>{{harvtxt|Thomas|1998|p=849}}; {{harvtxt|Wilson|2014}}).</ref>
== Reference ==
|