Модуларна аритметика — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м →Литература: претварање ISBN веза у шаблон |
. |
||
Ред 54:
== Остаци ==
Концепт модуларне аритметике је повезан са концептом [[остатак (математика)|остатка]] при [[дељење|дељењу]].<ref>{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=90}}</ref> Операција налажења остатка је позната као операција модула, и понекад се записује као "-{mod}-", па пишемо "14 '''-{mod}-''' 12 = 2". Ово значење симбола "-{mod}-" је благо али значајно другачије од оног уведеног у овом чланку; тачно је рећи "38 ≡ 14 ('''-{mod}-''' 12)", али није тачно рећи "38 = 14 '''-{mod}-''' 12" – 38 је конгруентно са 14 по модулу 12, али остатак од 14 подељено са 12 је 2, не 38. Да би се избегли неспоразуми, релација конгруенције се некад записује као ''-{modulo}-'' уместо ''-{mod}-'' нпр. "38 ≡ 14 ('''-{modulo}-''' 12)" у [[рачунарство|рачунарству]].
Када се ради са модуларном аритметиком, свака класа еквиваленције се обично представља њеним најмањим ненегативним чланом.
Ред 72:
Неки неуролози (као на пример [[Оливер Сакс]]) имају теорије да такозвани [[савантизам|идиоти саванти]] користе урођену модуларну аритметику да рачунају комплексне проблеме, као што је дан у недељи који ће пасти на неки удаљени датум.
== Литература ==▼
* ''-{Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. See in particular chapters 5 and 6 for a review of basic modular arithmetic. {{ISBN|978-0-387-90163-3}}}-''▼
* ''-{Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill. 2001. {{ISBN|978-0-262-03293-3}}. Section 31.3: Modular arithmetic, pp. 862–868.}-''▼
== Види још ==
Линија 85 ⟶ 81:
** [[Кинеска теорема о остатку]]
** [[Лагранжова теорема (теорија група)|Лагранжова теорема]]
== Референце ==
{{reflist|30em}}
▲== Литература ==
{{refbegin|30em}}
▲* ''-{Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. See in particular chapters 5 and 6 for a review of basic modular arithmetic. {{ISBN|978-0-387-90163-3}}}-''
* John L. Berggren. [http://www.britannica.com/EBchecked/topic/920687/modular-arithmetic "modular arithmetic"]. [[Encyclopædia Britannica]].
* {{Apostol IANT}}. See in particular chapters 5 and 6 for a review of basic modular arithmetic.
* Maarten Bullynck "[https://web.archive.org/web/20131102014013/http://www.kuttaka.org/Gauss_Modular.pdf Modular Arithmetic before C.F. Gauss. Systematisations and discussions on remainder problems in 18th-century Germany]"
▲*
* [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=3545 Anthony Gioia], ''Number Theory, an Introduction'' Reprint (2001) Dover. {{isbn|0-486-41449-3}}.
* {{cite book |last=Long |first=Calvin T. |year=1972 |title=Elementary Introduction to Number Theory |edition=2nd |publisher=[[D. C. Heath and Company]] |location=Lexington |lccn=77171950}}
* {{cite book |last1=Pettofrezzo |first1=Anthony J. |last2=Byrkit |first2=Donald R. |year=1970 |title=Elements of Number Theory |url=https://archive.org/details/elementsofnumber0000pett |url-access=registration |publisher=[[Prentice Hall]] |location=Englewood Cliffs |lccn=71081766}}
* {{cite book |last=Sengadir |first=T. |title=Discrete Mathematics and Combinatorics |year=2009 |publisher=Pearson Education India |location=Chennai, India |isbn=978-81-317-1405-8 |oclc=778356123}}
{{refend}}
== Спољашње везе ==
{{Commons category-lat|Modular arithmetic}}
* In this [https://web.archive.org/web/20060101075602/http://britton.disted.camosun.bc.ca/modart/jbmodart.htm модуларна уметност] чланак. Овде се може научити о примени модуларне аритметике у музици.
* [http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html Конгруенција] на ''-{MathWorld}-''.
* An [https://web.archive.org/web/20160220061222/http://mersennewiki.org/index.php/Modular_arithmetic Чланак] о модуларној аритметици на ''-{GIMPS}-'' вики
* [http://www.cut-the-knot.org/blue/Modulo.shtml Модуларне аритметичке шеме у таблицама сабирања и множења]
{{Authority control}}
[[Категорија:Модуларна аритметика|*]]
| |||