Википедија

Вектор — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
м Враћене измене 178.148.220.52 (разговор) на последњу измену корисника Autobot
ознака: враћање
.
Ред 1:
{{Друго значење2|Вектор}}
{{Друго значење|формално математички гледано, исправан начин за дефинисање вектора|[[Векторски простор]]}}
[[Image:vector from A to B.svg|thumb|Вектор у правцу од -{''A''}- до -{''B''}-]]
'''Вектор''' је појам из [[Математика|математике]], области [[линеарна алгебра]], који је уведен првенствено да би се разликовале величине које се појављују у природи, а имају правац и смер, те се као такве разликују од величина које имају само интензитет и зову се [[скалар (математика)|скалари]].
 
'''ВекторскеВектор''' је појам из [[Математика|математике]], области [[линеарна алгебра]], који је уведен првенствено да би се разликовале величине које се појављују у природи, а имају правац и смер, те се као такве разликују од величина које имају само интензитет и зову се [[скалар (математика)|скалари]]. ''Векторске величине'' су величине одређене са два или више параметара. Најпознатији су примери везани за [[Геометрија|геометрију]] у простору где се вектор одређује правцем, смером и интензитетом а представља стрелицом оријентисаном дуж правца, дужине пропорционалне интензитету, а чији врх показује смер на задатом правцу. Генерализовани вектор не мора бити ограничен на три димензије. Вектор у ''n''-димензионалном простору описује се са ''n'' параметара.
{{рут}}
У [[mathematics|математици]], [[physics|физици]], и [[engineering|инжењерству]], a ''Euclidean vector'' (sometimes called a ''geometric''<ref>{{harvnb|Ivanov|2001}}</ref> or '''spatial vector''',<ref>{{harvnb|Heinbockel|2001}}</ref> or—as here—simply a ''vector'') is a geometric object that has [[Magnitude (mathematics)|magnitude]] (or [[euclidean norm|length]]) and [[Direction (geometry)|direction]]. Vectors can be added to other vectors according to [[vector algebra]]. A Euclidean vector is frequently represented by a [[line segment]] with a definite direction, or graphically as an arrow, connecting an ''initial point'' ''A'' with a ''terminal point'' ''B'',<ref>{{harvnb|Itô|1993|p=1678}}; {{harvnb|Pedoe|1988}}</ref> and denoted by <math>\overrightarrow{AB}.</math>
 
Физичко тумачење вектора обично се своди на тродимензионални простор. Тако су векторске величине [[брзина]], [[сила]], [[убрзање]], [[импулс]], [[момент импулса]]... Скаларне су [[маса]], [[температура]], [[запремина]]... Физичке величине чија векторска вредност зависи и од координате називају се [[тензор]]ске. Оне се математички представљају матрицом, у најпростијем случају 3×3. Тензорским величинама се описују векторске величине у анизотропној средини рецимо код некубичних кристала. Тензорске величине су [[топлотна проводљивост]], [[електрична проводљивост]], [[дифузиони коефицијент]], [[индекс преламања]] итд ... A vector is what is needed to "carry" the point ''A'' to the point ''B''; the Latin word ''vector'' means "carrier".<ref>Latin: vectus, [[perfect participle]] of vehere, "to carry"/ ''veho'' = "I carry". For historical development of the word ''vector'', see {{OED|vector ''n.''}} and {{cite web|author = Jeff Miller| url = http://jeff560.tripod.com/v.html | title = Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics | accessdate = 2007-05-25}}</ref> It was first used by 18th century astronomers investigating planetary revolution around the Sun.<ref>{{cite book|title=The Oxford english dictionary.|year=2001|publisher=Claredon Press|location=London|isbn=9780195219425|edition=2nd.}}</ref>
 
== Историја ==
Физичке величине чија векторска вредност зависи и од координате називају се [[тензор]]ске. Оне се математички представљају матрицом, у најпростијем случају 3×3. Тензорским величинама се описују векторске величине у анизотропној средини рецимо код некубичних кристала. Тензорске величине су [[топлотна проводљивост]], [[електрична проводљивост]], [[дифузиони коефицијент]], [[индекс преламања]] итд ...
The concept of vector, as we know it today, evolved gradually over a period of more than 200 years. About a dozen people made significant contributions.<ref name="Crowe">Michael J. Crowe, [[A History of Vector Analysis]]; see also his {{cite web |url=http://www.nku.edu/~curtin/crowe_oresme.pdf |title=lecture notes |accessdate=2010-09-04 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20040126161844/http://www.nku.edu/~curtin/crowe_oresme.pdf |archivedate=January 26, 2004 }} on the subject.</ref>
 
[[Giusto Bellavitis]] abstracted the basic idea in 1835 when he established the concept of [[equipollence (geometry)|equipollence]]. Working in a Euclidean plane, he made equipollent any pair of line segments of the same length and orientation. Essentially he realized an [[equivalence relation]] on the pairs of points (bipoints) in the plane and thus erected the first space of vectors in the plane.<ref name="Crowe"/>{{rp|52–4}}
 
== Дефиниција ==
Линија 127 ⟶ 132:
* [[Векторски простор]]
* [[Грам—Шмитов поступак ортонормализације|Грам-Шмитов поступак]] за ортогонализацију скупа вектора
 
== Референце ==
{{reflist|}}
 
== Литература ==
{{refbegin|30em}}
* Јован Д. Кечкић. Математика са збирком задатака за III разред средње школе. Завод за уџбенике. Београд. 2008.
*{{Cite book
| ref = harv
| first = Tom
| last = Apostol
| author-link = Tom Apostol
| title = Calculus
| volume = Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra
| publisher = Wiley
| year = 1967
| isbn = 978-0-471-00005-1
| url = https://archive.org/details/calculus01apos
}}
*{{Cite book
| ref = harv
| first = Tom
| last = Apostol
| author-link = Tom Apostol
| title = Calculus
| volume = Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications
| publisher = Wiley
| year = 1969
| isbn = 978-0-471-00007-5
| url-access = registration
| url = https://archive.org/details/calculus01apos
}}
*{{Citation
| title = Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics
| first = J. H.
| last = Heinbockel
| publisher = Trafford Publishing
| year = 2001
| isbn = 1-55369-133-4
| url = http://www.math.odu.edu/~jhh/counter2.html
}}.
*{{Citation
| last = Itô
| first = Kiyosi
| title = Encyclopedic Dictionary of Mathematics
| publisher = [[MIT Press]]
| edition = 2nd
| isbn = 978-0-262-59020-4
| year = 1993
}}.
*{{springer|id=V/v096340|title=Vector, geometric|first=A.B.|last=Ivanov}}.
*{{Citation
| last1 = Kane
| first1 = Thomas R.
| last2 = Levinson
| first2 = David A.
| title = Dynamics Online
| publisher = OnLine Dynamics
| location = Sunnyvale, California
| year = 1996
}}.
*{{Cite book
| ref = harv
| first = Serge
| last = Lang
| author-link = Serge Lang
| title = Introduction to Linear Algebra
| edition = 2nd
| publisher = Springer
| year = 1986
| isbn = 0-387-96205-0
}}
*{{Cite book
| ref = harv
| first = Daniel
| last = Pedoe
| author-link = Daniel Pedoe
| title = Geometry: A comprehensive course
| publisher = Dover
| year = 1988
| isbn = 0-486-65812-0
}}
*{{Cite book
| ref = harv
| last = Aris
| first = R.
| title = Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics
| publisher = Dover
| year = 1990
| isbn = 978-0-486-66110-0
| url = https://archive.org/details/vectorstensorsba00aris
}}
*{{Cite book
| ref = harv
| first1 = Richard
| last1 = Feynman
| author1-link = Richard Feynman
| first2 = R.
| last2 = Leighton
| first3 = M.
| last3 = Sands
| year = 2005
| edition = 2nd
| title = The Feynman Lectures on Physics
| volume = Vol. I
| publisher = Addison Wesley
| isbn = 978-0-8053-9046-9
| chapter = Chapter 11
| title-link = The Feynman Lectures on Physics }}
{{refend}}
 
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Vector mathematics}}
* {{springer|title=Vector|id=p/v096340}}
* -{[https://web.archive.org/web/20120801005307/http://wwwppd.nrl.navy.mil/nrlformulary/vector_identities.pdf Online vector identities] ([[Portable Document Format|PDF]])}-
* -{[http://www.marco-learningsystems.com/pages/roche/introvectors.htm Introducing Vectors] A conceptual introduction ([[applied mathematics]])}-
 
{{Authority control}}
 
[[Категорија:Линеарна алгебра]]
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Вектор”