Паулијев принцип — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене корисника 79.101.209.141 (разговор) на последњу измену корисника Autobot ознака: враћање |
. |
||
Ред 1:
{{Short description|Квантно-механички принцип: два идентична фермиона не могу истовремено заузимати исто квантно стање}}
[[File: Wolfgang Pauli young.jpg|right|250px|thumb|Volfgang Pauli je формулисао закон наводећи да не могу два електрона имати исти скуп квантних бројева.]]
'''Паулијев принцип искључења''' је принцип у [[квантна механика|квантној механици]], који је 1925. формулисао [[Волфганг Паули]]. Гласи да ниједна два [[идентичне честице|идентична]] [[фермиони|фермиона]] не могу да се налазе у истом [[квантно стање|квантном стању]] ''симултано''. Ригорозније тврђење овог принципа је да је, за два идентична фермиона, укупна таласна функција антисиметрична. За електроне у једном атому, гласи да ниједна два електрона не могу да имају иста четири [[квантни број|квантна броја]], то јест ако су ''-{n}-'', ''-{l}-'', и ''-{m<sub>l</sub>}-'' једнаки, ''-{m<sub>s</sub>}-'' мора бити различит тако да електрони имају супротне спинове. Ово је кључни принцип за разумевање и изградњу [[Периодни систем елемената|Периодног система елемената]]. [[Волфганг Паули]], је за формулисање овог принципа 1945. добио [[Нобелова награда за физику|Нобелову награду за физику]].
{{rut}}
[[datoteka:Atomic orbitals n123 m-eigenstates.png|мини|десно|250px|Zbir svih 14 [[atom]]skih jedno[[elektron]]skih orbitala za najmanja 3 glavna kvantna broja ''n''.]]
[[datoteka:Na-D-sodium D-lines-589nm.jpg|мини|десно|250px|[[Emisijski spektar]] [[natrij]]a koji prikazuje svojstvenu D liniju.]]
[[datoteka:Bohr atom model.svg|мини|десно|250px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] [[vodik]]a, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (''n'' = 2). Prikazana je emisija [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]
[[datoteka:PIA16217-MarsCuriosityRover-1stXRayView-20121017.jpg|мини|десно|250px|Prvi [[Rendgenska spektroskopija|rendgenski]] [[difrakcija|difrakcijski]] pogled na [[mars]]ovsku analizu tla - ''CheMin'' otkriva [[feldspat]], [[Pirokseni|piroksene]], [[olivin]] i druge (Curveness rover na "Rocknest", 17. 10. 2012.).]]
Паулијев принцип искључења објашњава [[Електронска конфигурација|електронска конфигурација]], то јест смештај електрона у љускама атомског омотача, а тиме и [[Периодично кретање|период]]ичност својстава [[хемијски елемент|хемијских елемената]]. Њему се подвргавају и електрони у електронском плину у [[метал]]има, на чему почива теорија [[Електрична проводљивост|електричне проvoдљивости]], а објашњава и многа механичка, електрична, магнетска, оптичка и хемијска својства [[Чврсто агрегатно стање|чврстих материја]]. Паули је то начело објаснио (формулирао) 1925. за електроне, а 1940. га је проширио од електрона на све [[фермион]]е, честице с полуцелим [[спин]]ом. У општем објашњењу, Паулијево начело изриче да [[талас (физика)|талас]]на функција мора бити антисиметрична при замени двају фермиона, односно симетрична при замени пара [[Бозони|бозона]]. То се начело показује важним за стабилност атома и [[хемијска материја|хемијских материја]] генерално.<ref> '''Paulijevo načelo (Paulijev princip)''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=47058] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2019.</ref>
Jedna od posledica principa isključenja jest činjenica da postoje razni [[kemijski element]]i, jer kada on ne bi vrijedio, tada bi svi [[elektron]]i u [[atom]]u zauzeli najniže energetsko stanje, te bi po kemijskim svojstvima bili jednaki. Elektroni atoma težih od [[helij]]evih ne zauzimaju najniže energetsko stanje, jer dva elektrona u istom atomu ne mogu imati sva četiri [[kvant]]na broja (''n'', ''l'', ''m<sub>l</sub>'' i ''m<sub>s</sub>'') jednaka, što znači da ne mogu biti opisana jednakom [[val]]nom funkcijom.
== Ауфбау принцип ==
[[Ауфбау принцип]] или принцип изградње је принцип попуњавања [[орбитала]] у вишеелектронским атомима који се првенствено ослања на Паулијев принцип, тј. на услов да два електрона у истој љусци морају имати барем један различит [[квантни број]]. Код Ауфбау принципа када се попуњавају електронске љуске и када се не разматра се спин, кватни бројеви вишеелектронских атома су: ''-{n}-'', ''-{l}-'', и ''λ''. Попуњене електронске љуске неће имати [[спин]], ни орбитални [[момент импулса]].<ref>{{Cite book |ref= harv|last=Белић|first=Драгољуб|title=Физика молекула|year=2000|location=Београд|pages=106–109}}</ref>
== Kvantni brojevi i Paulijevo načelo ==
{{glavni|Kvantni brojevi}}
Da dobijemo grubu sliku [[atom]]a, možemo zanemariti [[sila|sile]] između [[elektron]]a. Tad se svaki elektron kreće oko [[atomska jezgra|atomske jezgre]] u stazama. Ova gruba slika atoma omogućuje nam da nađemo kvantne brojeve i stacionarna stanja elektrona, koji se dobivaju i u preciznijim modelima atoma.
Iz [[Rendgenska spektroskopija|rendgenskih spektara]] se vidi da glavni kvantni broj ''n'', kojim su dane [[vodik]]ove energije, određuje pojedine ljuske atoma. U [[Bohrov model atoma|Bohrovu modelu vodika]] glavni kvantni broj određuje veliku poluos [[elipsa|eliptične]] staze elektrona. Prema tom glavnom kvantnom broju obilježavaju se pojedine ljuske:
{| class="wikitable"
! ''n'' = !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
|-
| ljuska || K || L || M || N || O || P
|}
''n'' = 1 odgovara stabilnom stanju, ''n'' = 2 prvom pobuđenom nivou i tako dalje. Prema tome, ''K'' ljuska predstavlja energetski najnižu, najstabilniju ljusku, ''L'' ljuska prvu iznad najniže, i tako dalje.
U Bohrovu modelu pripada glavnom kvantnom broju više elipsa. Iznimku čini najniža ljuska ''n'' = 1, kojoj odgovara samo jedna [[kružnica]]. Koliki je glavni kvantni broj ''n'', toliko ima različitih elipsa. One odgovaraju različitim diskretnim vrijednostima [[impuls]]a vrtnje. Drugoj ljuski odgovaraju u Bohrovu modelu dva različita impulsa vrtnje sa ''n<sub>φ</sub>'' = 1, ''n<sub>φ</sub>'' = 2 i ''n<sub>φ</sub>'' = 3. Vidi se kako to ide kod viših ljusaka.
Ovdje treba da se osvrnemo na bitnu promjenu koju je na Bohrovu modelu izvršila stroga [[kvantna mehanika]] ([[Werner Heisenberg|W. Heisenberg]], [[Erwin Schrödinger|E. Schrödinger]]). Prema strogoj kvantnoj mehanici impuls vrtnje elektrona oko jezgre može biti i jednak nuli. To je upravo ono što smo prije kod [[vodik]]a isključili. Rekli smo da bi tad elektroni titrali u pravcu i prolazili kroz jezgru. Međutim, za strogu kvantnu mehaniku ne postoje takve teškoće, jer se ona u samom početku odrekla naivnih zornih slika. Iskustvo je dalo pravo modernoj kvantnoj teoriji. Po Bohru bi se elektron u stabilnom stanju vodikova atoma morao vrtjeti u kružnici i imati impuls vrtnje ''h''/2∙π. [[Stern-Gerlachov pokus|Stern i Gerlach]] uspjeli su da točno izmjere impuls vrtnje i [[magnetski moment]] vodikova atoma. Prolazeći kroz nehomogeno magnetsko polje, vodikove se zrake cijepaju u dva snopa. Ovaj dvolom odgovara momentu impulsa 1/2∙''h''/2∙π. Jedini impuls vrtnje, što ga ima vodikov atom u stabilnom stanju, potječe od [[spin]]a. I za druge atome dokazao je to isto. Impulsi vrtnje mogu, dakle, poprimiti i vrijednost nula.
Mjesto starog kvantnog broja ''n<sub>φ</sub>'' uvest ćemo novi kvantni broj vrtnje ''l'', tako da on poprima redom vrijednosti 0, 1, 2, 3, … Najveća vrijednost, koju taj kvantni broj u pojedinoj ljuski može imati, iznosi ''n'' - 1. Imamo opet, kao i u staroj kvantnoj teoriji, za svaku ljusku ''n'' različitih vrtnja. Kod ''K'' ljuske je ''l'' = 0, kod ''L'' ljuske ''l'' = 0 i ''l'' = 1, kod ''M'' ljuske je ''l'' = 0, ''l'' = 1 i ''l'' = 2. Evo kako to ide dalje:
{| class="wikitable"
! ''n'' = 1 !! ''n'' = 2 !! ''n'' = 3 !! ''n'' = 4 !! ''n'' = 5
|-
| ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0
|-
| || ''l'' = 1 || ''l'' = 1 || ''l'' = 1 || ''l'' = 1
|-
| || || ''l'' = 2 || ''l'' = 2 || ''l'' = 2
|-
| || || || ''l'' = 3 || ''l'' = 3
|-
| || || || || ''l'' = 4
|}
Time su iscrpljeni svi tipovi staza. Međutim, kako znamo, ravnina gibanja elektrona oko jezgre može još imati različite položaje u prostoru. Iz [[Zeemanov učinak|Zeemanova učinka]] i Stern-Gerlachovih pokusa zaključili smo da su moguće one orijentacije momenta impulsa kod kojih su projekcije na zadani smjer jednake ''m∙h''/2∙π. Magnetski kvantni broj ''m'' poprima sve cijele brojeve od - l do + l. Moguće vrijednosti magnetskog kvantnog broja ''m'' zabilježene su u tablici:
{| class="wikitable"
! ''l'' = 0 !! !! !! !! !! 0 !! !! !! !!
|-
| ''l'' = 1 || || || || - 1 || 0 || + 1 || || ||
|-
| ''l'' = 2 || || || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || ||
|-
| ''l'' = 3 || || - 3 || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || + 3 ||
|-
| ''l'' = 4 || - 4 || - 3 || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || + 3 || + 4
|}
Kvantnom broju l pripada 2∙l + 1 različitih vrijednosti magnetskog kvantnog broja.
U Bohr-[[Arnold Sommerfeld|Sommerfeldovoj]] teoriji 3 kvantna broja ''n, l'' i ''m'' određuju stazu elektrona, i oblik elipse i njen nagib prema određenom smjeru. Iste te kvantne brojeve preuzela je i stroga kvantna mehanika, samo što su oni izgubili ono zorno značenje koje im je pripisivala stara teorija.
Još nismo potpuno odredili stanje elektrona. Treba da uzmemo u obzir i vlastitu vrtnju elektrona ([[spin]]). Kako smo vidjeli iz Stern-Gerlachovih pokusa, moguće su samo dvije orijentacije spina prema magnetskom polju: paralelna i antiparalelna. Prema tome uvest ćemo kvantni broj spina ''s'', koji može poprimiti samo dvije vrijednosti:
:''s'' = - 1/2 i ''s'' = + 1/2
Paralelnom smjeru odgovara moment impulsa + 1/2∙''h''/2∙π, a antiparalelnom - 1/2∙''h''/2∙π. Drugih vrijednosti spin nema.
Kvantni brojevi ''n, l, m'' i ''s'' točno određuju pojedino [[stacionarno stanje]] elektrona u atomu vodika. Čim odaberemo 4 vrijednosti kvantnih brojeva, utvrdili smo točno gibanje elektrona.
Kvantni brojevi ''n, l, m'' i ''s'' točno određuju pojedino stacionarno stanje i za druge elemente, ukoliko zanemarimo sile između elektrona. Tad se opet elektroni kreću u elipsama oko atomske jezgre, samo što je sad naboj jezgre jednak ''Z<sub>e</sub>''. Želimo li od te slike atoma učiniti korak dalje, moramo uzeti u obzir i sile između elektrona. No, i sada se mogu upotrijebiti stari kvantni brojevi. Uzajamne sile elektrona modificiraju gibanje elektrona, ali one ne razaraju stara stacionarna stanja i ne stvaraju nova. Kad uzmemo u račun međusobne sile elektrona, tad se, u prvom redu mijenjaju energije samih prvobitnih stacionarnih stanja. Stacionarna stanja iste ljuske nemaju više jednaku energiju. Kako smo već prije vidjeli, energija se to jače snizuje što je kvantni broj ''l'' manji (staze prodiru u unutarnje ljuske!). Svaki vodikov energetski nivo raspada se na skupinu usko priljubljenih nivoa. Ali sam broj stacionarnih stanja ostaje isti, a to je upravo najvažnije za teoriju [[Periodni sustav elemenata|periodnog sustava]].
Središnje je pitanje teorije kako su smješteni elektroni na pojedina stacionarna stanja. Činjenice o rendgenskim spektrima pokazale su, da nikako ne možemo pretpostaviti da se svi elektroni nalaze u najnižem stacionarnom stanju. Kod teških atoma nalaze se elektroni u ''L, M'' i ''N'' ljuski. Nešto sprečava da ti elektroni na padnu na najnižu ljusku, što bi značilo stanje najniže energije, dakle najveće stabilnosti.
Ključ po kojemu su elektroni raspoređeni na različita stacionarna stanja pruža takozvano [[Paulijevo načelo isključenja]]. To načelo od temeljnog je značenja za teoriju [[Kemijski element|kemijskih elemenata]] i njihovih spektara. Po tom načelu može isto kvantno stanje zaposjesti samo jedan elektron. Isključeno je da u atomu dva elektrona imaju iste kvantne brojeve ''n, l, m'' i ''s''.
Paulijevo načelo dokazano je nizom [[Spektroskopija|spektroskopskih]] [[pokus]]a. On je vodič kroz složeni [[periodni sustav elemenata]]. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>
== Референце ==
Линија 14 ⟶ 90:
== Литература ==
{{Refbegin|30em}}
* С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004, стр. 438.
* {{Cite book | ref= harv|last=Dill|first=Dan| title=Notes on General Chemistry (2nd ed.) | chapter = Chapter 3.5, Many-electron atoms: Fermi holes and Fermi heaps | publisher=W. H. Freeman | year=2006 |isbn=978-1-4292-0068-4 }}
* {{Cite book | ref= harv|last= Liboff|first= Richard L. | title=Introductory Quantum Mechanics | publisher=Addison-Wesley | year=2002 |isbn=978-0-8053-8714-8}}
* {{Cite book | ref= harv|last=Massimi|first=Michela| title=Pauli's Exclusion Principle | publisher=Cambridge University Press | year=2005 |isbn=978-0-521-83911-2}}
* {{Cite book | ref= harv|last=Tipler|first=Paul|last2=Llewellyn|first2=Ralph| title=Modern Physics (4th ed.) | publisher=W. H. Freeman | year=2002 |isbn=978-0-7167-4345-3}}
* {{Cite book |author=Scerri, Eric |year=2007 |title=The periodic table: Its story and its significance |publisher=Oxford University Press |location=New York |isbn=9780195305739 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/periodictableits0000scer }}
* {{cite book | author=Dirac, Paul A. M. | author-link=Paul Dirac | title=Principles of quantum mechanics | publisher=Oxford University Press |year=1982 |isbn=0-19-852011-5}}
* {{cite book | author=Griffiths, David J. | author-link=David J. Griffiths | title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall | year=2004 | isbn=0-13-805326-X | url-access=registration | url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0 }}
* {{cite book |author1=Halzen, Francis |authorlink1 = Francis Halzen |author2=Martin, Alan D. | authorlink2 = Alan Martin (physicist) | title=QUARKS AND LEPTONS: An Introductory Course in Modern Particle Physics |url=https://archive.org/details/quarksleptonsint0000halz |url-access=registration | publisher=John Wiley & Sons |year=1984 |isbn=0-471-88741-2}}
* [[Marvin Chester|Chester, Marvin]] (1987) ''Primer of Quantum Mechanics''. John Wiley. {{isbn|0-486-42878-8}}
* {{cite book | first1= Brian | last1= Cox |author-link1=Brian Cox (physicist)| first2= Jeff | last2= Forshaw |author-link2=Jeff Forshaw| title= The Quantum Universe: Everything That Can Happen Does Happen | publisher = Allen Lane | year = 2011 | isbn= 978-1-84614-432-5 | title-link= The Quantum Universe }}
* [[Richard Feynman]], 1985. ''[[QED: The Strange Theory of Light and Matter]]'', Princeton University Press. {{isbn|0-691-08388-6}}. Four elementary lectures on [[quantum electrodynamics]] and [[quantum field theory]], yet containing many insights for the expert.
* [[Giancarlo Ghirardi|Ghirardi, GianCarlo]], 2004. ''Sneaking a Look at God's Cards'', Gerald Malsbary, trans. Princeton Univ. Press. The most technical of the works cited here. Passages using [[algebra]], [[trigonometry]], and [[bra–ket notation]] can be passed over on a first reading.
* [[N. David Mermin]], 1990, "Spooky actions at a distance: mysteries of the QT" in his ''Boojums all the way through''. Cambridge University Press: 110–76.
* [[Victor Stenger]], 2000. ''Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes''. Buffalo NY: Prometheus Books. Chpts. 5–8. Includes [[cosmological]] and [[philosophical]] considerations.
More technical:
* {{cite book | author=Bernstein, Jeremy|author-link=Jeremy Bernstein|title=Quantum Leaps| publisher=Belknap Press of Harvard University Press | location=Cambridge, Massachusetts|year=2009|isbn=978-0-674-03541-6|url=https://books.google.com/books?id=j0Me3brYOL0C}}
* {{cite book | author=Bohm, David | title=Quantum Theory | url=https://archive.org/details/quantumtheory0000bohm | url-access=registration | publisher=Dover Publications| year=1989 | isbn=978-0-486-65969-5| author-link=David Bohm }}
* {{cite book |author1=Eisberg, Robert |author2-link=Robert Resnick |author2=Resnick, Robert |title=Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles|edition = 2nd|publisher=Wiley |year=1985 |isbn=978-0-471-87373-0 |url=https://archive.org/details/quantumphysicsof00eisb }}
* [[Bryce DeWitt]], R. Neill Graham, eds., 1973. ''The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics'', Princeton Series in Physics, Princeton University Press. {{isbn|0-691-08131-X}}
* {{cite journal | last1 = Everett | first1 = Hugh | author-link = Hugh Everett | year = 1957 | title = Relative State Formulation of Quantum Mechanics | url = https://semanticscholar.org/paper/066c796be96aaec3ed3e77b99f5589f8847bf34f | journal = Reviews of Modern Physics | volume = 29 | issue = 3 | pages = 454–462 | doi = 10.1103/RevModPhys.29.454 | bibcode = 1957RvMP...29..454E | s2cid = 17178479 }}
* {{cite book |last1=Feynman |first1=Richard P. |author-link1=Richard Feynman |last2=Leighton |first2=Robert B. |author-link2=Robert B. Leighton |last3=Sands |first3=Matthew |year=1965 |title=The Feynman Lectures on Physics |volume=1–3 |publisher=Addison-Wesley |isbn=978-0-7382-0008-8|title-link=The Feynman Lectures on Physics }}
* [[Daniel Greenberger|D. Greenberger]], [[Klaus Hentschel|K. Hentschel]], F. Weinert, eds., 2009. ''Compendium of quantum physics, Concepts, experiments, history and philosophy'', Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
* [[Max Jammer]], 1966. ''The Conceptual Development of Quantum Mechanics''. McGraw Hill.
* [[Hagen Kleinert]], 2004. ''Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets'', 3rd ed. Singapore: World Scientific. [http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/b5 Draft of 4th edition.]
* {{cite book
|author=[[Lev Landau|L.D. Landau]], [[Evgeny Lifshitz|E.M. Lifshitz]]
|year=1977
|title=Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory
|edition=3rd |volume=3
|publisher=[[Pergamon Press]]
|isbn=978-0-08-020940-1
}} [https://archive.org/details/QuantumMechanics_104 Online copy]
* Gunther Ludwig, 1968. ''Wave Mechanics''. London: Pergamon Press. {{isbn|0-08-203204-1}}
* [[George Mackey]] (2004). ''The mathematical foundations of quantum mechanics''. Dover Publications. {{isbn|0-486-43517-2}}.
* {{cite book | author=Merzbacher, Eugen|author-link=Eugen Merzbacher | title=Quantum Mechanics | publisher=Wiley, John & Sons, Inc | year=1998 | isbn=978-0-471-88702-7}}
* [[Albert Messiah]], 1966. ''Quantum Mechanics'' (Vol. I), English translation from French by G.M. Temmer. North Holland, John Wiley & Sons. Cf. chpt. IV, section III. [https://archive.org/details/QuantumMechanicsVolumeI online]
* {{cite book | author=Omnès, Roland | title=Understanding Quantum Mechanics | publisher=Princeton University Press | year=1999 | isbn=978-0-691-00435-8 | oclc=39849482 | author-link=Roland Omnès | url=https://archive.org/details/understandingqua00omne }}
* {{cite book | author=Stone, A. Douglas |author-link=A. Douglas Stone| title=Einstein and the Quantum | publisher=Princeton University Press | year=2013 | isbn=978-0-691-13968-5 | url-access=registration | url=https://archive.org/details/einsteinquantumq0000ston }}
* {{cite book | author=Transnational College of Lex| title=What is Quantum Mechanics? A Physics Adventure | publisher=Language Research Foundation, Boston |year=1996 |isbn=978-0-9643504-1-0 | oclc=34661512| author-link=Transnational College of Lex }}
* [[Martinus J. G. Veltman|Veltman, Martinus J.G.]] (2003), ''Facts and Mysteries in Elementary Particle Physics''.
{{Refend}}
== Спољашње везе ==
{{Commons category|Pauli exclusion principle}}
*[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1945/pauli-lecture.html Nobel Lecture: Exclusion Principle and Quantum Mechanics] Pauli's account of the development of the Exclusion Principle.
{{Authority control}}
{{DEFAULTSORT:Паулијев принцип}}
[[Категорија:Физичка хемија]]
| |||