Компланарност — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 3:
== Начини утврђивања копланаронсти ==
Ово поглавље разматра начине утврђивања копланарности четри различите и неколинеарне тачке, ''-{A}-'', ''-{B}-'', ''-{C}-'' и ''-{D}-''. Уколико су најмање две од четри тачке колинеарне, такође су и копланарне. Уколико има више од четри тачке, увек се могу изабрати три ''сталне'', и онда од осталих узимати једна по једна и тестирати на копланарност са њима.
Притом ће стање копланарности означавати исказ да тачке ''-{A}-'', ''-{B}-'', ''-{C}-'' и ''-{D}-'' припадају равни ''α'', коју формирају тачке ''-{A}-'', ''-{B}-'' и ''-{C}-'':
:<math>A, B, C, D \in \alpha\left (A,B,C\right )</math>
=== Линеарна зависност ===
Линија 25 ⟶ 29:
C_x & C_y & C_z & 1 \\
D_x & D_y & D_z & 1 \\
\end{vmatrix} = 0 \Leftrightarrow A, B, C, D \in \alpha\left (A,B,C\right )</math><ref>[http://mathworld.wolfram.com/Coplanar.html Чланак о копланарности, на -{mathworld.wolfram.com}-]</ref>
Ово се исто може изразити кроз услов за детерминанту вектора које образују ове тачке:
:<math>\begin{vmatrix}
a_x & a_y & a_z \\
b_x & b_y & b_z \\
c_x & c_y & c_z \\
\end{vmatrix} = 0 \Leftrightarrow A, B, C, D \in \alpha\left (A,B,C\right )</math>
При чему су употребљени вектори:
:<math>\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB},\;\overrightarrow{b} = \overrightarrow{AC},\;\overrightarrow{c} = \overrightarrow{AD}</math>
== Референце ==
| |||