Википедија

Хиперболичка геометрија — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
м Cyrlat: 4 repl; Grammar: 1;
Ред 12:
 
== Увођење геометрије Лобачевског==
'''Геометрија Лобачевског''' је геометрија заснована на [[ХилбертовeХилбертове аксиомeаксиоме | Хилбертовим аксиомама ]] везе, распореда, подударности и непрекидности и аксиоми Лобачевског.
 
'''Аксиома Лобачевског''': Постоје тачка ''Б'' и права ''а'' која не садржи тачку ''Б'' такве да у њима одређеној равни постоји више од једне праве која садржи ''Б'', а са ''а'' нема заједничких тачака.
Ред 20:
'''Геомерија Лобачевског''' се назива и '''хиперболичка геометрија''' или геометрија Гаус-Бољај-Лобачевског или геометрија Бољај-Лобачевског. Простор у коме су задовољене аксиоме хиперболичке геометрије зваћемо хиперболичким или простором Лобачевског, а сваку његову раван хиперболичком рави или равни Лобачевског.
 
Ако би у хиперболичком простору постојале тачка и права које задоволјавају [[Плејферову аксиому|ПлејферовaПлејферова аксиомaаксиома]], онда би свака тачка и права која је не садржи задоволјавале исту аксиому, што противречи асиоми Лобачевског. Дакле, важи
 
;Теорема: За сваку тачку '''Б''' хиперболичког простора и праву '''а''' која је не садржи, у њима одређеној рави постоје бар две праве које садрже тачку '''Б''', a са '''а''' немају заједичких тачака.
Ред 36:
 
 
У апсолутној геометрији важи [[пет ставаова о подударности троуглова]]. У хиперболичкој геометрији важи, поред тих пет, још један, такозвани шести став опрема подударности који карактрише хиперболички простор. Он гласи: ''Два троугла су подударна ако и само ако су им одговарајући углови међусобно подударни подударни.'' Последица овог шестог става је: у хиперболичкој геометрији ''свака сличност је подударност''.
 
== Дефекат ==
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Хиперболичка_геометрија”