Коцка ''-{K}-'' у [[Векторски простор|простору]] ''-{R<sup>n</sup>}-'' се може дефинисати помоћу једне тачке ''-{A = (a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)}-'' из ''-{R<sup>n</sup>}-'', дужине ивице коцке ''-{a}-'', као и са ''-{n}-'' [[вектор]]а ''-{v<sub>1</sub>, ..., v<sub>n</sub>}-'' који чине једну позитивно оријентисану [[ортонормирана база|ортонормирану базу]] ''-{R<sup>n</sup>}-''. Рецимо да је свака ивица коцке ''-{K}-'' [[паралелност (геометрија)|паралелна]] са тачно једним различитим вектором те базе, као и да тачка ''-{A}-'' представља почетак координатног система кога граде ови вектори.
Свака тачка ''-{X = (x<sub>1</sub>, ..., x<sub>n</sub>)}-'' коцке ''-{K}-'' онда може бити представљена на следећи начин:
Уколико се за векторе ''-{v<sub>1</sub>, ..., v<sub>n</sub>}-'' узму вектори који чине [[база (алгебра)#Канонска база|канонску базу]] ''-{R<sup>n</sup>}-'', добија се:
:<math>X: \{ x_i \in [a_i,a_i + a], \; i = 1, ..., n \}</math>