Инверзна функција — разлика између измена

У [[математика|математици]], ако [[функција (математика)|функција]] &fnof;ƒ пресликава скуп -{A}- на скуп -{B}-, онда је њена '''инверзна функција''' &fnof;ƒ^-1 таква да пресликава скуп -{B}- на скуп -{A}- и то тако да сложена функција <math>f \circ f^{-1}</math> пресликава сваки елемент скупа -{A}- на самог себе. Нема свака функција своју инверзну, она која има се зове '''инверзибилна'''.

Нпр., ако је дата функција &fnof;ƒ таква да даје дужину у [[миља]]ма ако је дата дужина у [[метар|метрима]] (&fnof;ƒ(-{x}-) = 1,6 &middot;· -{x}-), онда њена инверзна функција -{g}- = &fnof;ƒ^-1 даје дужину у метрима ако је позната дужина у миљама (-{g(x)}- = -{x}- / 1,6).

# Како функција мора да пресликава оригинал у само једну слику, то функција која није [[инјективно пресликавање|инјективна]] не може имати инверзну.

# С друге стране, ако се опсег функције није идентичан њеном ко[[домен]]у, онда за неке елементе скупа-слике неће бити дефинисано пресликавање &fnof;ƒ^-1.

Важно је уочити да ^-1 у означавању инверзне функције није ознака за експонент. Заправо <math>\tfrac{1}{f(x)}</math> се записује као &fnof;ƒ(-{x}-)^-1.

У инфинитезималном рачуну ознака &fnof;ƒ⁽ⁿ⁾ означава -{n}--ти извод функције:

* [[Теорија скупова]]

* [[Функција (математика)|Функција]]

* [[Списак инверзних функција]]

* [[Инјективно пресликавање]]

* [[Сурјективно пресликавање]]

* [[Бијективно пресликавање]]

[[fr:ApplicationBijection réciproque]]