Елиптичка крива — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м r2.7.1) (Робот додаје: ar:منحنى إهليلجي |
м Разне исправке |
||
Ред 44:
Тада је могуће увести [[група (математика)|операцију над групом]], "+", над кривом, која има следећа својства: тачка у бесконачности се узима да је 0, неутрал групе; ако права пресеца криву у тачкама -{''P''}-, -{''Q''}- и -{''R''}-, онда се захтева да је -{''P'' + ''Q'' + ''R'' = 0}- У овој групи. Може се показати да ово претвара криву у [[Абелова група|Абелову групу]], па стога и у [[Абелов варијетет]]. Такође се може показати да скуп -{''K''}--[[рационална тачка|рационалних тачака]] (укључујући тачку
Горња група може да се опише алгебарски као и геометријски. За дату криву -{''y''<sup>2</sup> = ''x''<sup>3</sup> − ''px'' − ''q''}- над пољем -{''K''}- (за чију карактеристику важи претпоставка да није ни 2 нити 3), и тачке -{''P'' = (''x''<sub>''P''</sub>, ''y''<sub>''P''</sub>)}- и -{''Q'' = (''x''<sub>''Q''</sub>, ''y''<sub>''Q''</sub>)}- на кривој, нека важи претпоставка -{''x''<sub>''P''</sub> ≠ ''x''<sub>''Q''</sub>}-. Нека је -{''s'' = (''y''<sub>''P''</sub> − ''y''<sub>''Q''</sub>)/(''x''<sub>''P''</sub> − ''x''<sub>''Q''</sub>);}- како је -{''K''}- поље, -{''s''}- је добро дефинисано. Тада може да се дефинише -{''R'' = ''P'' + ''Q'' = (''x''<sub>''R''</sub>, ''y''<sub>''R''</sub>)}- као
| |||