Математичка индукција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Bot: de:Vollständige Induktion je dobar članak |
м Разне исправке |
||
Ред 31:
где је ''-{P}-'' дати исказ, а ''-{n}-'' природан број.
Корак 1. доказати ''-{P}-''(''0'') - формула важи за цео број ''0''.
Корак 2. доказати да за сваки природан број ''-{k}-'', ''-{P}-''(''-{k}-'') имплицира -{''P''(''k''+1)}-. Да би се ово спровело, претпоставља се да важи -{''P''(''k'')}- и показује се да из ове претпоставке следи да важи -{''P''(''k''+1)}-. Ово ''не'' значи замену -{(''k''+1)}- у -{''P''(''k'')}- - ово је врло честа грешка која се састоји у претпостављању онога шта тек треба да се докаже.
Заједно кораци 1. и 2. имплицирају да -{''P''(''n'')}- важи за свако ''-{n}-'' веће или једнако ''0''. У општем случају, ако је -{P(s)}- доказано, где -{s}- може бити негативан цео број (замислимо домине нумерисане од -20 па навише), онда -{P}- важи за свако -{n}- веће или једнако -{s}-.
| |||