Свођење на контрадикцију — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
'''Свођење на контрадикцију''' или '''свођење на противречност''' или, како је Аристотел писао, '''свођење на немогуће''' ({{јез-лат|Reductio ad absurdum}}) је један од најчешћих, а истовремено и најпопуларнијих доказа у [[логика|логици]]. Потиче од превода грчког израза ({{јез-гр|ἡ εις άτοπον απαγωγη}} - хи еис атопон апагоги). Овим поступком се на почетку доказа претпоставља супротно од онога што се жели доказати. Ако се на крају доказа дође до [[контрадикција|контрадикције]], значи да је почетна претпоставка неодржива и тиме је доказ готов.
==Историја==
Ред 5:
Следећа карика је Сократ, велики филозоф мада не и математичар, који је увео хипотезу у математичко мишљење. Он тврди да поред истине постоји и хипотеза, претпоставка, тврдња, па онда изводи логичке последице. Ако се том приликом наиђе на противречност тада је једини узрок била лоша претпоставка те се она има одбацити. Због овога се Сократ сматра утемељивачем логике.
Сократов ученик Платон је водећи филозоф хеленског доба, [[Филозофи идеалисти|идеалиста]], који је у својој борби против [[Филозофи материјалисти|материјалиста]], [[Атомисти|атомиста]], ишао дотле да је уништавао њихове списе и дословце, а против њихових учења и утицаја се борио доказујући да су неистинита. Атомистичка мисао је била плодна у неким пољима. Рецимо у геометрији су успели да дођу до формула за израчунавање површине неких фигура или запремине неких тела својим наивним али ипак ефектним методама. Платон је лепршави и наивни атомистички систем одбацио и поставио систем у коме се сва знања базирају на неколико основних истина (аксиома) које се не доказују и не могу се доказивати, већ су дате као такве, и све остале које се логички доказују односно изводе из ових истина. Једна од омиљених метода постаје управо доказивање свођењем на противречност. Нешто касније Платонов ученик Еудокс Книђанин проналази аутентично нову методу исцрпљивања (ексхаустију) и идеалисти побеђују у овој борби.
| |||