Хелмхолцова једначина — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нова страница: Хелмхолцова једначина је елиптична парцијална диференцијална једначина: : <math> (\Delta + k^2)U=f </mat… |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
'''Хелмхолцова једначина''' је елиптична парцијална диференцијална једначина:
: <math> (\Delta + k^2)U=f </math>
где <math>\Delta = \nabla^2</math> представља [[Лапласов оператор]], <math>k</math> је вални број, а <math>U</math> амплитуда.
== Извод ==
Може се приметити да у Хелмхолцовој једначини нема оператора који представљају изводе по времену. Хелмхолцова једначина може да се добије из [[Таласна
:<math>\left(\nabla^2-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial{t}^2}\right)u(\mathbf{r},t)=0.
Претрпоставља се да се вална функција даде решити сепарацијом варијабли по простору и времену:
| |||