Исказна алгебра — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 86:
== Однос исказних формула и исказне алгебре ==
[[Исказне формуле]] интерпретирамо у исказној алгебри.
'''Валуација''' <math>\alpha</math> је пресликавање <math>Var \rightarrow \{\top,\bot\}</math> које исказним словима додељује вредности из скупа <math>\{\top,\bot\}</math>.
'''Вредност [[исказне формуле]]''' A у валуацији <math>{\alpha}</math>, у ознаци <math>\upsilon_\alpha(A)</math> дефинисана је на следећи начин:
:<math>\upsilon_\alpha(p_i) = \alpha(p_i)</math>
:<math>\upsilon_\alpha(A \wedge B) = \upsilon_\alpha(A) \wedge \upsilon_\alpha(B)</math>
:<math>\upsilon_\alpha(A \vee B) = \upsilon_\alpha(A) \vee \upsilon_\alpha(B)</math>
:<math>\upsilon_\alpha(A \Rightarrow B) = \upsilon_\alpha(A) \Rightarrow \upsilon_\alpha(B)</math>
:<math>\upsilon_\alpha(A \Leftrightarrow B) = \upsilon_\alpha(A) \Leftrightarrow \upsilon_\alpha(B)</math>
:<math>\upsilon_\alpha(\neg A) = \neg \upsilon_\alpha(A)</math>
Значи, [[Исказне формуле|исказној формули]] <math>A(p_1,...,p_n)</math> додељујемо функцију
::<math>\bar A:\{\top,\bot\}^n \rightarrow \{\top,\bot\}</math>
за коју важи <math>A(x_1,...,x_n) = \upsilon_\alpha(A(p_1,...,p_n))</math>, где је <math>\alpha</math> валуација за коју важи <math>\alpha(p_i) = x_i, i \in \{1,2,...,n\}</math>.
[[Категорија:Логика|Исказна алгебра]]
| |||