Комптонов ефекат — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Bot: Migrating 47 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q171516 (translate me) |
м разне исправке; козметичке измене |
||
Ред 1:
'''Комптонов ефекат''' је расејање [[фотон]]а са атома при чему фотон губи део енергије, тј., мења таласну дужину. Ефекат је значајан јер је потврдио [[корпускуларан|корпускуларну]] (честичну) природу светлости. Може квантитативно да се објасни ако се представи као игра билијара
Овај ефекат је био важан за развој модерне физике јер је показао да светлост не може у потпуности да се опише као таласна појава. Класична теорија расејања електромагнетних таласа са наелектрисане честице не може да објасни промену таласне дужине расејаног зрака. За објашњење Комптоновог расејања неопходно је узети у обзир честичну природу светлости. Комптонов експеримент је најзад уверио физичаре да се светло понаша и као млаз честица чија је енергија пропорционална фреквенцији.
Ред 12:
== Једначина за Комптонов помак ==
<!--For differential cross section of Compton scattering, see [[Klein-Nishina formula]].
-->
[[
Да би објаснио појаву, Комптон је употребио три основне формуле класичне и модерне физике:
* Честичну природу светлости, како је већ демонстрирано у [[фотоелектрични ефекат|фотоелектричном ефекту]]
* Релативистичку динамику из [[специјална теорија релативности|специјалне теорије релативности]]
* Тригонометрију - [[косинусни закон]]
те је добио следећу '''једначину Комптоновог расејања''':
Ред 33:
:''h/(m<sub>e</sub>c)'' [[Комптонова таласна дужина]],
:''θ'' угао скретања фотона,
:''h''
:''c'' [[брзина светлости]].
Комптонова таласна дужина износи 2,43×10<sup>-12</sup> метара.
=== Извођење ===
Полазимо од закона о одржању енергије:
:<math>E_{\gamma} + E_{e} = E_{\gamma'} + E_{e'}\,</math>
где је <math>E_{\gamma}</math> енергија фотона пре судара а
Исто треба да важи и закон о одржању момента:
Ред 49:
где, због једноставности, подразумевамо да електрон пре судара мирује па <math>p_e=0</math>
Користећи везу између енергије и фреквенције, и енергије и импулса <math>E = hf = pc</math> из горњег израза налазимо:
Ред 58:
:<math>{p_{e'}}^2 \cdot \cos(0) = p_{\gamma}^2 \cdot \cos(0) - 2 \cdot p_{\gamma} \cdot p_{\gamma'} \cdot \cos(\theta) + p_{\gamma'}^2\cdot \cos(0)</math>
Косинусни члан, <math>\cos(\theta)</math>, се јавља јер фотон мења правац кретања па је за слагање момената потребно узети у обзир угао међу њима. <br />
Замењивањем <math>p_{\gamma}</math> са <math>\frac{hf}{c}</math> и <math>p_{\gamma'}</math> са <math>\frac{hf'}{c}</math>, налазимо
:<math>p_{e'}^2 = \frac{h^2 f^2}{c^2} + \frac{h^2 f'^2}{c^2} - \frac{2h^2 ff'\cos{\theta}}{c^2}</math>
Ред 87:
:<math>\frac{h}{mc}(1-\cos{\theta}) =\lambda'-\lambda</math>
Дакле, након судара са електроном у атому, фотон мења правац (угао
== Примене ==
Комптоново расејање је од прворазредног значаја у [[радиологија|радиологији]] јер је то највероватнији механизам међуделовања високоенергијских Х-зрака и атома у ткиву и користи се у [[радијациона терапија|радијационој терапији]].
Ред 97:
== Види још ==
<!--* [[Thomson scattering]]-->
* [[Фотоелектрични ефекат]]
Ред 108:
== Литература ==
* С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004, стр. 267.
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Compton scattering}}
* [http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m219.pdf ''Compton Effect''] (PDF file) by Michael Brandl for [http://physnet2.pa.msu.edu/ Project PHYSNET].
[[Категорија:Ефекти]]
| |||