Razapinjuće stablo povezanog grafa G se takođe može definisati kao maksimalan set grana od ''G'' koje ne sadrže ciklove, ili kao minimalan set grana koje sadrže sve vrhove.
U odredjenimodređenim poljima teorije grafova cesto je korisno pronaci [[minimalno razapinjuće stablo]] opterećenog grafa. Drugi problemi optimizacije razapinjućeg drveća su takodjetakođe proučavani, uključujući i maksimalno razapinjuće drvo, minimalno drvo koje obuhvata najmanje k vrhova, minimalno razapinjuće drvo sa najvise k grana po vrhu stepenom ograničeno razapinjuće drvo, razapinjuće drvo sa najvećim brojem listova (usko povezano sa najmanjim dominirajućim skupom), razapinjuće drvo sa najmanje listova (usko povezano sa [[Problem Hamiltonovog puta|Problemom Hamiltovog puta]]), razapinjuće drvo minimalnog prečnika, i razapinjuće drvo minimalne dilatacije.
