Проширени Еуклидов алгоритам — разлика између измена

Можемо решити случај више од два броја итеративно. Прво, покажемо да <math>nzd(a,b,c) = nzd(nzd(a,b),c)</math>. Да бисмо доказали ово, нека је <math>d=nzd(a,b,c)</math>. По дефиницији nzd-а, <math>d</math> је делилац од <math>a</math> и <math>b</math>. Према томе <math>nzd(a,b)=k d</math> за неко <math>k</math>. Слично, <math>d</math> је делилац за <math>c</math> тако да је <math>c=jd</math> за неко <math>j</math>. Нека је <math>u=nzd(k,j)</math>. . Према нашој конструкцији <math>u</math>-a, <math>ud | a,b,c</math> али пошто је <math>d</math> највећи делилац <math>u</math>-a је јединица. . И пошто је <math>ud=nzd(nzd(a,b),c)</math> резултат је доказан.