Математичка економија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 86:
Сложенији модел националног дохотка укључује тржиште робе и [[тржиште новца|новца]].
=== Међусекторски модел ===
[[Василије Леонтијев]] ({{јез-ру|Василий Васильевич Лео́нтьев}}; 1906—1999), добитник [[Нобелова награда|Нобелове награде]] (1973), у својој статичкој улазно-излазној ({{јез-ен|input-output}}) анализи америчке привреде, објављеној 1941. године је претпоставио да се привредна активност може свести на n повезаних сектора.<ref name="часопис">Економски факултет у Београду - часопис „Економски анали“ бр. 172: [http://ea.ekof.bg.ac.rs/pdf/172/3_1%20Arsic.pdf Василиј Леонтијев, творац инпут-аутпут анализе], Милојко Арсић, стр. 115—127, јануар-март 2007, приступ 2.6.2013</ref> Помоћу статичке анализе, он је покушао да пронађе одговарајући ниво производње сваког производа, која би задовољила укупну потражњу за тим производом. Кренуо је од претпоставке да свака индустрија има само један хомогени производ и да се за његову производњу употребљава фиксни однос потрошње, те да је свака индустрија подређена константним приносима на опсег. Ове су претпоставке нереалне, али се индустрије, које имају нпр. више од једног производа, у теорији могу разматрати као посебне индустрије.<ref name="српски" /> Леонтијев је дошао до отворене и затворене форме модела. У затвореном моделу, компоненте потражње се третирају ендогено, па је у једном сектору потрошња производа из другог сектора директно пропорционална обиму производње тог сектора:
:<math>Q_{ij} = a_{ij}Q_j</math>
Ред 97:
Код отвореног модела, који је нашао ширу примену, компоненте финалне потражње по секторима су дате егзогено, па је потрошња производа једног сектора једнака збиру испорука у свим осталим секторима и егзогено датих испорука за финалну потражњу<ref name="часопис" /> (потражња која није утрошак ни за једну индустрију).
:<math>Q_i = a_{i1}Q_1+a_{i2}
где је
:<math>P_{i}</math> — езгогена испорука производа за сектор i
Ред 110:
Производ матрице А и вектора Q је вектор колона димензије n, која показује апсолутни обим испорука сектора i сектору j, који одговара датој технологији и датом обиму производње у сектору ј.
Решавањем ове матричне једначине за компликоне систем добија се производња у сваком сектору, која је потребна да
:<math>Q = (I - A)^{-1} P</math>
где је:
:<math>(I - A)^{-1}</math> матрица секторских мултипликатора димензија (n x n), који показују колико је, директно и индиректно, потребно производа сектора i по јединици производње у сектору ј да
:<math> (I - A)^{-1}= (I+A+A_2+A_3+ ....)</math>
Ред 132:
Предност улазно-излазне методе састоји се у свеобухватности података, који пружају могућност анализе директних и индиректних ефеката промена у једном сектору на друге секторе привреде, а мана методе је то што претпоставка о константној стопи приноса и фиксним техничким коефицијентима не одговара стварности, нити сваки сектор производи само једну врсту производа, нити су сви производи у једном сектору идентични. Осим тога, због комплексности табела потребно је извесно време за њихову израду, тако да постији временски помак између тренутка прикупљања података и њиховог објављивања, што ограничава примену модела у пракси. Због тога се табле раде само у одређеним вишегодишњим размацима или спорадично. У циљу превазилажења овог проблема, развијене су различите нумеричке методе, којима се на основу ограниченог скупа података ажурира целокупна табела. Код динамичких табела, постоји још већи проблем око прикупљања података, па се за њихову израду користе поједностављени модели, због чега такви још више одступају од реалног привредног механизма.<ref name="часопис" />
Улазно-излазна анализа је по свом објављивању врло брзо прихваћена и у у бившим социјалистичким земљама за различите сврхе: анализу спољне трговине, кретање система цена, утицај технолошких промена, екологије у тржишним привредама, односно за планирање, због чега је касније преовладало мишљење да оваква анализа неадекватна. Бивша [[Југославија]] припадала је групи земаља које су прве израдиле улазно-излазну тебелу. Прва експериментална табела објављена је 1957. године, са подацима за 1955. Од почетка, [[1960е|60-тих]] година израда табела са двогодишњом периодиком, укључена је у редован програм статистичких истраживања, а повремено су рађене и на нивоу република. Последња редовна улазно-излазна табела за Србију односи се на 1987. годину. Међутим, с обзиром на проток времена и интензитет структурних промена данас су ове табеле потпуно неупотребљиве за анализу функционисања савремене привреде на почетку 21. века.<ref name="часопис" />
Ипак, након вишегодишњег застоја поново су актуелизовани модели светске привреде са улазно-излазном анализа, како при моделовању специфичних појава, тако и за проверу консистентности других модела на нивоу сектора. Најновија база података [[ОЕЦД]] садржи улазно излазне табеле за 28 земаља чланица. Примене улазно-излазне анализе обухватају процену ефеката стварања зоне слободне трговине између [[САД]] и [[Аустралија|Аустралије]] и процену ефеката [[НАФТА]] споразума о спољној трговини. Током последњих година врло је интензивна и њена примена на моделирање еколошких токова.<ref name="часопис" />
== Компаративна статичка анализа ==
== Критика математичкој економији ==
| |||