Кардиналан број — разлика између измена

 

Врсте бесконачних скупова су такође познате као степени [[бесконачност]]и од којих постоје два који су од посебног интереса

* <math>c\,</math> - или континуум, степен бесконачности скупа реалних бројева

 

Теорија бројева и концепт бесконачности садрже доста резултата који се противе интуицији и делују изненађујуће за лаике нпр. скуп парних бројева <math>P\,</math> је пребројив тј има "исти" број елемената као скуп свих природних бројева <math>N\,</math>. Овај резултат лаички делује изненађујуће пошто на први поглед изгледа да постоји двоструко више природних бројева него парних, али се може једноставно доказати преко бијекције <math> f: n \mapsto 2n </math> којом се парни бројеви могу поређати у <math> \lbrace 2,4,6, ...\rbrace \,</math>.

 

 

За дати скуп <math>S\,</math> можемо дефинисати кардинални број скупа свих подскупова <math>S\,</math> као <math>2^S\,</math>. Кардинални бројеви <math>\aleph_0</math> и <math>\aleph_1</math> су повезани преко једначине <math>\aleph_1 = 2^{\aleph_0}</math>. Генерализована хипотеза континуума тврди <math>\aleph_{n+1} = 2^{\aleph_n}</math>.

 

[[Категорија:Број]]

 

[[bn:অঙ্কবাচক সংখ্যা]]