Тригонометрија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м ispravke; козметичке измене |
|||
Ред 9:
Грчку тригонометрију су даље развијали [[Хинду]] [[математика|математичари]] који су остварили напредак размештањем [[тетива]] преузетих од Грка на полу тетиве круга са датим [[радијус]]ом, тј. еквивалентом нашој синусној функцији. Прве такве таблице биле су у [[Сидхантасу]] (систем за астрономију) у [[IV век|IV]] и [[V век]]у ове ере. Попут бројева, модерна тригонометрија нам долази од Хинду математичара преко арапских математичара. Преводи са [[арапски језик|арапског]] на [[латински језик]] током [[XII век]]а увели су тригонометрију у [[Европа|Европу]].
Особа одговорна за „модерну“ тригонометрију био је ренесансни математичар [[Региомонтанус]]. Од доба Хипарха, тригонометрија је била једноставно алат за [[астрономска израчунавања]]. Региомонтанус (
Модерна аналитичка геометрија датира од времена Франсоиса [[Виете]]а, који је урадио таблице шест функција до најближе минуте ([[1579]]). Виете је такође извео формулу за производ, тангенсну формулу и формуле за више углова. Крајем [[XV век]]а је први пут употребљен назив „тригонометрија“.
Ред 16:
Тригонометрија се дели на следеће три области:
# [[Равнинска тригонометрија]], тригонометрија у ужем смислу; проучава
#* [[Тригонометријске функције]], посебно:
Линија 27 ⟶ 26:
#* [[Инверзне хиперболичке функције]], тзв. ареа-функције.
== Анимације графичког приказа неких тригонометријских функција ==
<gallery>
Image:Sine_curve_drawing_animation.gif|Анимација графичког приказа функције синус у тригонометријском кругу -{''y'' = sin(''x'')}-
Линија 36 ⟶ 35:
Основна линија развоја тригонометрија била је примена у геометријским истраживањима. Развој прве и друге од набројаних тригонометрија ишао је уз Еуклидску раван, тј. [[елементарна геометрија]] и површину сфере, а трећа од тригонометрија је бар у почетку ([[XIX век]]) била везана за открића нееуклидских геометрија, ([[геометрија Лобачевског]], затим [[Риманова геометрија]]). Примене тригонометрија данас су далеко шире.<ref name="Саничани"/>
== Тригонометријске функције у правоуглом троуглу ==
[[Датотека:TrigonometryTriangle.svg|мини|У правоуглом троуглу: {{nowrap|1= sin ''A'' = ''a''/''c'';}} {{nowrap|1= cos ''A'' = ''b''/''c'';}} {{nowrap|1= tg ''A'' = ''a''/''b''}}]]
* '''[[Синус]]''' угла
:: <math>\sin A=\frac{\textrm{opposite}}{\textrm{hypotenuse}}=\frac{a}{\,c\,}\,.</math>
* '''[[Косинус]]''' угла
:: <math>\cos A=\frac{\textrm{adjacent}}{\textrm{hypotenuse}}=\frac{b}{\,c\,}\,.</math>
* '''[[Тангенс]]''' угла у правоуглом троуглу је однос напрамне и лежеће катете.
:: <math>\tan A=\frac{\textrm{opposite}}{\textrm{adjacent}}=\frac{a}{\,b\,}=\frac{\sin A}{\cos A}\,. </math><ref name="Саничани"/>
== Тригонометријске функције у тригонометријском кругу ==
[[Датотека:Circle-trig6.svg|thumb|right|Тригонометријске функције у тригонометријском кругу.]]
Синус угла у тригонометријском кругу јесте вертикална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смером осе x прави тај угао.
Линија 60 ⟶ 59:
== Литература ==
* {{cite book|first=Carl B. |last=Boyer| title=A History of Mathematics |edition=Second Edition |publisher=John Wiley & Sons, Inc. |year=1991 |isbn=0-471-54397-7}}
* {{springer|title=Trigonometric functions|id=p/t094210}}
* -{Christopher M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy . Cambridge University Press.}-
* -{Weisstein, Eric W. "Trigonometric Addition Formulas". Wolfram MathWorld. Weiner.}-
== Спољашње везе ==
Линија 69 ⟶ 68:
* [http://www.khanacademy.org/math/trigonometry -{Khan Academy: Trigonometry, free online micro lectures}-]
* [http://www.mecmath.net/trig/trigbook.pdf -{Trigonometry, by Michael Corral, Covers elementary trigonometry, Distributed under GNU Free Documentation License}-]
[[Категорија:Математика]]
| |||