Комплексна раван — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
{{klica-mat}}
[[Image:Imaginarynumber.PNG|250px|thumb|right|Комплескна раван]]
У математици, '''комплексна раван''' омогућава геометријски приказ [[комплексан број|комплексних бројева]]. Како сваком комплексном броју <math>x+iy</math> одговара [[уређени пар]] реалних бројева <math>(x,y)</math>, можемо му придружити тачку <math>Z(x,y)</math> у равни. На тај начин скуп комплексних бројева поистовећујемо са равни у коју је уведен [[Декарт]]ов правоугли координатни систем, и то тако да <math>x</math>-оса представља реалну осу и само на њој леже [[реални бројеви]], а <math>y</math>-оса имагинарну осу и она садржи само [[имагинарни бројеви|имагинарне бројеве]].
Комплексна раван се назива још и [[Гаус]]овом равни.
Свакој тачки те равни <math>M(x,y)</math> одговара тачно један комплексан број <math>z=x+iy</math>, и њега називамо '''афиксом''' тачке <math>M</math>.<br/>▼
▲Свакој тачки те равни <math>M(x,y)</math> одговара тачно један комплексан број <math>z=x+iy</math>, и њега називамо '''афиксом''' тачке <math>M</math>.
[[Производ]] два комплексна броја је најједноставније објаснити коришћењем [[поларне координате|поларних координата]] - [[модуо]] производа је једнак производу модула датих бројева, а [[угао]] који одређује вектор производа једнак је збиру углова које одређују вектори датих комплексних бројева. Специјално, множење комплексним бројем модула један можемо схватити као [[ротацију]].▼
▲Комплексни бројеви се при операцијама [[сабирања]], [[одузимања]] и [[множења]] реалним бројем понашају баш као [[вектор]]и. [[Производ]] два комплексна броја је најједноставније објаснити коришћењем [[поларне координате|поларних координата]] - [[модуо]] производа је једнак производу модула датих бројева, а [[угао]] који одређује вектор производа једнак је збиру углова које одређују вектори датих комплексних бројева. Специјално, множење комплексним бројем модула један можемо схватити као [[ротацију]].
[[en:Категорија:Математика]]
[[en:Complex plane]]
| |||