Математичка индукција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м разне исправке; козметичке измене |
мНема описа измене |
||
Ред 7:
== Историја ==
Најранији трагови математичке индукције се могу наћи у [[Еуклид]]овом доказу да постоји бесконачно
{{цитат|''Још једна важна идеја коју је увео [[Ал-Караџи]], а наставили [[Ал-Самав'ал]] и други је био индуктивни аргумент за рад са одрећеним аритметичким низовима''}}</ref><ref>-{O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Karaji.html Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji]". MacTutor History of Mathematics archive.}-
{{цитат|''Ал-Караџи такође користи облик математичке индукције у својим аргументима, мада засигурно не даје ригорозно излагање овог принципа.''}}</ref>
Ред 41:
:<math>1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}</math>
За све природне бројеве ''-{n}-''; обележимо овај исказ као -{P(''n'')}-. (Ово је специјални
Проверимо да ли је исказ тачан за ''-{n}-'' = 1. Сума самог броја 1 је просто 1. А 1(1 + 1) / 2 = 1. Значи, исказ је тачан за ''-{n}-'' = 1. Доказали смо да -{P(1)}- важи.
|