База (линеарна алгебра) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
мНема описа измене |
||
Ред 1:
'''База''' неког [[векторски простор|векторског простора]] ''-{V}-'' над [[поље (алгебра)|пољем]] ''-{K}-'' је уређени [[скуп]] међусобно [[Вектор#Линеарна независност вектора|линеарно независних]] и не-нула [[вектор]]а ''-{e = {e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub>, ... , e<sub>n</sub>}}-'', којима се, уз множење скаларима, једнозначно може представити сваки други вектор ''-{a}-'' из ''-{V}-'':
Линија 8 ⟶ 6:
Како се у векторском простору димензије ''-{n}-'' може представити ''-{n}-'' линеарно независних вектора, његову базу мора чинити најмање ''-{n}-'' вектора, што заједно са сакључком горе даје да база ''-{n}-''-димензионог векторског простора ''-{V}-'' има тачно ''-{n}-'' вектора.
== Ортонормирана база ==▼
== Канонска база ==
Једна од база ''-{n}-''-димензионог векторског простора ''-{V}-'' се може дефинисати на следећи начин:
<math>e: \{e_i = (\underbrace{0,\dots ,0 }_{i-1},1,\underbrace{0,\dots ,0 }_{n-i}), \;\; i=1,\dots ,n \}</math>
Ова база се још назива и канонском базом овог простора, и по дефиницији је и [[Ортонормирана база|ортонормирана]].
== Види још ==
{{клица-математика}}
| |||