Аксиоме вероватноће — разлика између измена

'''Доказ''': Из (''x'' - ''y'')² ≥ 0 следи ''x''² + ''y''² ≥ 2''xy''. Сабирањем сличних добијамо неједнакост 2(''x''² + ''y''² + ''z''²) ≥ 2(''xy'' + ''yz'' + ''zx''). Ако левој и десној страни ове неједнакости додамо израз ''x''² + ''y''² + ''z''² добијамо 3(''x''² + ''y''² + ''z''²) ≥ ''x''² + ''y''² + ''z''² + 2''xy'' + 2''yz'' + 2''zx'' = (''x''² + ''y''² + ''z''²)³ = 1, односно ''x''² + ''y''² + ''z''² ≥ 1/3.♦