Таблице истинитости — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м ispravke |
мНема описа измене |
||
Ред 130:
|}
Простим језиком, ако су обе вредности ''p'' и ''q'' тачне, онда је конјункција ''p'' ∧ ''q'' тачна, у супротном је
=== Логичка дисјункција ===
Ред 202:
|}
=== Искључива дисјункција ===
Ред 225:
|}
за два предлога, '''ХИЛИ'''
=== Логичко НИ ===
Ред 314:
| style="background:papayawhip" | F || style="background:papayawhip" | F || style="background:papayawhip" | F || T || T || T || T
|}
Обратите
Ова
== Коришћење ==
Линија 361 ⟶ 360:
:<math>\land</math> = [[Логичка конјункција|И]] (Логичка конјункција)
:<math>\lor</math> = [[Дисјункција|ИЛИ]] (Логичка дисјункција)
:<math>\underline{\lor}</math> = [[
:<math>\underline{\land}</math> = [[
:<math>\rightarrow</math> = [[Логички кондиционал|кондиционал "ако-онда"]]
:<math>\leftarrow</math> = кондиционал "(онда)-ако"
:<math>\iff</math> [[ако и само ако|бикондиционал ИЛИ "ако-и-само-ако"]] је [[логичка еквиваленција]] <math>\underline{\and}</math>: ХНИЛИ (
Логички оператори могу бити визуализовани помоћу [[Венов диаграм|Веновог диаграма]].
=== Подразумеване таблице истинитости
За бинарне операторе, се такође користи скраћена форма истинитосне таблице, где називи редова и колона
указују на операторе и ћелије таблице указују на резултат. На пример [[Боолеан логика]] користи ову сажету нотацују таблицу истинитости:
Линија 405 ⟶ 404:
=== Таблице истинитости у дигиталној логици ===
Таблице истинитости се такође користе да спецификују функционалност хардверске look-up таблице(LUT)]] у [[Digital circuit|дигиталној логици]]. За н-унос LUT, таблица истинитости ће имати 2^''n'' вредности (или редова у гореприказаном табуларном формату), потпуно спецификујући боолеан функцију за LUT. Представљајући сваку боолеан вредност као [[Бит (рачунарство)|бит]] у [[бинарни систем|бинарни број]], вредност у истинитосној таблици се може ефикасно кодирати као [[интеџер]] вредност у [[електронски дизајн|аутомизацији електронског дизајна (EDA)]] [[софтвер]]. На пример, 32-битни интиџер може да се кодира истинитосну таблицу за LUT са до 5
Кад се користи интиџер репрезентацију за истинитосну таблицу, излазна вредност LUT се може добити рачунањем битног индекса ''k'' базираног на улазним вредностима LUT, у том случају LUT 'ова излазна вредност је ''k'''ти бит
На пример, да би смо испитали излазну вредност LUT 'а датог у [[низ]]у од ''n'' боолеан улазних вредности, битни идекс излазних вредности таблице истинитости моѕе бити израчунат на следећи начин: ▼
▲На пример, да би смо испитали излазну вредност LUT 'а датог у [[низ]]у од ''n'' боолеан улазних вредности, битни идекс излазних вредности таблице истинитости
ако је ''i''ти унос тачан, нека V''i'' = 1, у супротном нека V''i'' = 0. Онда ће ''k''ти бит бинарне репрезентације таблице истинитости бити i LUT'ова излазна вредност, где''k'' = V0*2^0 + V1*2^1 + V2*2^2 + ... + V''n''*2^''n''.
Таблице истинитости су једноставне и практичан начин енкодовања боолеан функција, међутим са [[експоненцијална функција|експоненцијалним растом]] како се број улаза повеђава, нису баш практичне и прегледне. Друге репрезентације које су више ефикасне,
=== Апликација таблица истинитости у дигиталној електроници ===
Линија 438 ⟶ 439:
Обратите пажњу да ова таблица не описује логичке операторе потребне за имплементацију ове операције, пре она наглашава функцију односа вредности уноса и излаза
Ово решење
У овом случају мозе се узети за само веома једноставне улазне и излазне вредности, као сто су 1 и 0, ипак како се број променљивих повећава тако ће и таблица расти.
Линија 444 ⟶ 445:
На пример , у операцији сабирања, потребна су два операнта, А и Б. Сваки од њих може да има једну од две вредности, 0 или 1 . Број комбинација је 2х2, или 4. ТЈ, имамо 4 могућа излаза за С и R. Ако би за базу користили 3, величина би била 3х3, илити 9 могућих решења.
Први пример сабирања се зове полу-додавање. Пуно-додавање је када пивот из предходне операције добијемо као улаз
<pre>
Линија 464 ⟶ 465:
== Istorija ==
Irving Anellis је урадио истраживање да показе да је [[C.S. Pierce]] најранији логичар(1893). Цитат
<blockquote>
Џон Шоски је, гледајући задњу страну Бертранд Раселовог предавања о Филозофији Логичког Атомизма, 1997 године открио матрице таблице истинитости. Матрица за негацију је Раселова, у складу је са матрицом за материјалну импликацију, која је дело Витгенштајна.
Показано је да један необјављени Пирсов рукопис из 1893 садржи таблицу истинитости која је еквивалентна матрици материјалне импликације коју је открио Џон Шоски. Необјављени Пирсов рукопис, за који је показано да потиче из 1883-84, у вези са Пирсовим делом „О Алгебри Логике: Допринос Филозофији Нотације“, објављеном у American Journal of Mathematics из 1885, садржи у себи пример индиректне таблице истинитости за кондиционал.
</blockquote>
| |||