Лисажуова крива — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: Селим 18 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:Q594135 |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
[[
[[Датотека:3D Lissajous figure (9, 4, 1).jpg|
У [[математика|математици]], '''Лисажуова крива''' ('''Лисажуова фигура''') је график система [[параметарска једначина|параметарских
:<math>x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt),</math>
који описује [[комплексно хармонијско кретање]]. Ову породицу [[крива|кривих]] је проучавао [[Натанијел Баудич]] [[1815]]. године, а
Облик фигуре веома је осетљив на однос -{''a''REEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE/''b''}-. За однос 1, фигура је [[елипса]], где посебни случајеви укључују [[круг]]ове (-{''A'' = ''B''}-, δ = [[пи|π]]/2 [[радијан]]а) и [[линија (математика)|линије]] (δ = 0). Још једна проста Лисажуова фигура је [[парабола]] (-{''a''/''b''}- = 2, δ = π/2). Остали односи имају за последицу сложеније криве, које су затворене само ако је -{''a''/''b''}- [[рационалан број|рационалан]].
Лисажуове фигуре где ''-{a}-''=1, -{''b''=''N''}- ([[природан број]]) и <math>\delta=\frac{N-1}{N}\frac{\pi}{2}</math> су [[Шебишевљеви полиноми]] прве врсте степена ''-{N}-''.
Лисажуове фигуре се понекад користе у [[графички дизајн|графичком дизајну]] као [[логотип]]ови. Примери укључују [[ABC TV#Логотипови|логотипове]] компаније -{[[Australian Broadcasting Corporation]]}- (''a'' = 1, ''-{b}-'' = 3, δ = π/2) и [[Линколнова
Пре појаве модерне рачунарске графике, Лисажуове фигуре су се обично генерисале користећи [[осцилоскоп]]е. На улазу осцилоскопа се ставе две фазно померене синусоиде у -{X-Y}- моду, а фазна веза између сигнала представљена је Лисажуовом фигуром. Лисажуове криве се могу цртати и механички, помоћу [[хармонограф]]а.
Ред 36:
* [http://ibiblio.org/e-notes/Lis/Lissa.htm Анимиране Лисажуове фигуре у Јави]
* [http://www.abc.net.au/corp/history/hist1.htm О логотипу -{Australian Broadcasting Corporation}-]
* [http://qliss3d.sf.net
* [http://www.carloslabs.com/node/15 Бесплатна алатка у Јава скрипту за генерисање Лисажуових кривих]
* [http://geocities.com/Area51/Quadrant/3864/geogebra_lissajous_curve_construction.htm Лисажуове криве]: интерактивни аплет који приказује како нацртати Лисажуове криве
|