Теорија скупова континуума — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Поништена измена 22296627 корисника 178.222.185.15 (разговор) неутрална тачка гледишта ознака: поништење |
Поништена измена 22296633 корисника Serbian Nickmen (разговор)Nepreciznost izraza: Bitno za koga i zasto? ознака: поништење |
||
Ред 21:
== Детерминација ==
Својство регуларности скупа које у себе укључује сва друга класична својства регуларности се зове ''својство детерминације''. Ово својство се може објаснити помоћу Беровог простора <math>\mathcal{N}</math>. Елементи простора <math>\mathcal{N}</math> су функције <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> односно низови природних бројева дужине <math>\omega</math>. Простор <math>\mathcal{N}</math> је [[топологија (математика)|тополошки]] еквивалент простора ирационалних тачака у <math>\mathbb{R}</math>. Пошто је скуп рационалних бројева као подскуп скупа реалних бројева <math>\mathbb{R}</math> пребројив а
Практичан пример својства детерминације: Нека је <math>A \subseteq \mathcal{N}</math>. Игра <math>\mathcal{G}_{A}</math> дефинисана на <math>A</math> има два играча (<math>I</math> и <math>II</math>), који наизменично играју <math>n_{i} \in \mathbb{N}</math>, тј. играч <math>I</math> игра <math>n_{0}</math>, затим <math>II</math> игра <math>n_{2}</math>, па <math>I</math> игра <math>n_{2}</math>… Тиме у кораку <math>2k</math> играч <math>I</math> игра <math>n_{2k}</math>, а у кораку <math>2k+1</math> играч <math>II</math> игра <math>n_{2k+1}</math>. После бесконачно много корака, ова два играча ће направити бесконачан низ <math>n_{0},n_{1},n_{2},\dots</math> природних бројева. Било који играч побеђује ако овај низ припадне <math>A</math> након неког корака његове игре.
| |||