Фундаментална релација

Фундаментална релација у термодинамици је једначина која описује целу термодинамику система. Најчешће фундаменталне једначине су енергијска фундаментална једначина (функција унутрашње енергије) и ентропијска фундаментална једначина (функција ентропије), као и фундаменталне једначине за различите термодинамичке потенцијале.

Природне променљиве су променљиве x₁, ..., x_k од којих зависи функција F тако да ако се изрази преко њих у облику F = F (x₁, ..., x_k), она постаје фундаментална једначина.

За разлику од фундаменталне једначине која сама описује цео термодинамички систем, за пуну информацију о систему потребне су две једначине стања.

Одређивање фундаменталне једначине

Фундаменталне једначине се теоријски не могу одредити у оквиру термодинамике, већ се одређују:

• емпиријски преко најмање две једначине стања
• методама статистичке физике на моделима.

Врсте фундаменталних једначина

• Енергијска фундаментална релација за U = U (S, V):

$\mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-P\,\mathrm {d} V\,$

У општем случају када је унутрашња енергија функција параметара U = U (S, x₁, ..., x_n, N₁, ..., N_k),

$\mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-\sum _{i=1}^{n}X_{i}\,\mathrm {d} x_{i}+\sum _{j}^{k}\mu _{j}\,\mathrm {d} N_{j}\,$

Променљиве $S,x_{1},...,x_{n},N_{1},...,N_{k}$ називају се енергијски екстензивни параметри, а $T,X_{1},...,X_{n},\mu _{1},...,\mu _{k}$ енергијски интензивни параметри.

• Ентропијска фундаментална релација:
• Енталпијска фундаментална релација за U = U (S, p):

$dH=TdS+VdP\;.$

• Фундаментална релација изражена преко Хелмхолцове слободне енергије за F = F (T, V):

$\mathrm {d} F=-S\,\mathrm {d} T-P\,\mathrm {d} V\,$